七年级数学下册第7章一次方程组7.4实践与探索教学课件华东师大版.pptx

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1、教学课件数学七年级下册华东师大版7.4实践与探索1、列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么？2、列二元一次方程组解决实际问题的关键是什么？审、设、列、解、验、答关键是找到等量关系知识回顾问题1要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个.如果1个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法.自主预习问题：1、本题中有哪些已知量、未知量？2、若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒盖，则共可做盒身___个，盒底盖___个。3、找出本题的等量关系。

2、4、列出方程（组），并求解。问题1：要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个.如果1个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？2x3y1、白卡纸张数:做侧面的+做底面的=202、底面个数=侧面个数×2自主探究探究一解：设用x张白卡纸做盒身，用y张白卡纸做盒底盖，根据题意得：问题：5、对照方程组的解，再次审题，你发现什么？结果是否符合题意，要使其符合题意，x，y只能取什么值?想一想：如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡

3、纸，才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？若不能套裁，用8张做盒身，11张做盒底盖，可以裁出16张盒身，33张盒底，共可以做16个包装盒；若可以套裁，用8张做盒身，11张做盒底盖，另一张套裁出1个盒身，1个盒底盖，则共可做盒身17个，盒底盖34个，正好配成17个包装盒，较充分利用材料。归纳：一般应用题中的等量关系我们关键从和、倍数着手.问题小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如图那样,恰好拼成一个大长方形.单位：mm小红看见了,说:“我来试一试。”结果七拼八凑，拼成如图那样的正方形。咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！2你能

4、求出这些长方形的长和宽吗？探究二1.某市为更有效地利用水资源,制定了用水标准:如果一户三口之家每月用水量不超过Am3,按每m3水1.30元收费;如果超过Am3,超过部分按每m3水2.90元收费,其余仍按按每m3水1.30元收费.小红一家三人,1月份共用水12m3,支付水费22元.问该市制定的用水标准A为多少?小红一家超标使用了多少m3的水?解:设用水标准A为xm3,小红一家超标使用了ym3的水,根据题意得：x+y=12,1.3x+2.9y=22.解得答:用水标准A为8m3,小红一家超标使用了4m3的水.跟踪练习2.长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一(1)

5、、(2)两个班共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；问两班各有多少名学生?如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省多少钱？购票人数1～50人51～100人100人以上每人门票价13元11元9元解：设初一(1)班有x人，初一(2)班有y人，则x+y=104，13x+11y=1240.解得答:初一(1)班有48人，初一(2)班有56人.若两班作为一个团体购票，则可以节省304元。1240-104×9=1240-936=304（元）1：列二元一次方程组解

6、应用题的关键是：2:列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为：找出两个相等关系审、设、列、解、检、答知识梳理1、如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？图一图二竖式纸盒展开图横式纸盒展开图随堂练习2、已知甲、乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价5％，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2％，求甲、乙两种商品的原单价各是多少？3、某汽车制造厂，接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如

7、果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆，试求预定期多少天？生产这批汽车是多少辆？4、若方程组中x与y的和是12，则k的值为（）A.12B.－12C.14D.－14