多项式乘多项式.pptx

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1、多项式乘以多项式14.1.4整式的乘法（3）滨海经济区学校数学赵淼01知识回顾PARTONE1、单项式乘以单项式的运算法则：2、单项式乘以多项式的运算法则：PARTONE1、单项式乘以单项式的运算法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。2、单项式乘以多项式的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。02情境导入PARTTWOPARTTWO情境导入问题：葫芦岛为了扩大绿地面积，要把滨河花园的一块长a米，宽m米的长

2、方形绿地增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多少？abmn用几种方法表示扩大后绿地的面积？不同的表示方法之间有什么关系？方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽(m+n)米，因而面积为(a+b)(m+n)米2．方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：am米2、an米2、bm米2、bn米2，故这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2．∵(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一块绿地的面积，∴(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn03新知探究PARTFOURPARTONE新知探究(a

3、+b)(m+n)=am+an+bm+bn等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式(a+b)与(m+n)相乘，把(m+n)看成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)----单×多=am+an+bm+bn----单×多你能总结出多项式乘以多项式的运算法则吗？04新知学习PARTFOURPARTTWO新知学习多项式与多项式相乘的运算法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．05新知应用

4、PARTFOURPARTTWO新知应用(1)(3x+1)(x+2)(2)(x-8y)(x-y)(3)(x+y)(x2-xy+y2)解:(1)原式=(3x)·x+(3x)·2+1·x+1×2=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2(2)原式=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2(3)原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。06新知巩固PARTFOURPA

5、RTTHREE新知巩固解:(1)原式=2x2+6x+x+3=2x2+7x+3(2)原式=m2-3mn+2mn-6n2=m2-mn-6n2(3)原式=(a-1)(a-1)=a2-a-a+1=a2-2a+1(4)原式=a2-3ab+3ab-9b2=a2-9b2(5)原式=2x3-8x2-x+4(6)原式=2x3-5x2+6x-1507查缺补漏，小结规范PARTFOURPARTTHREE查缺补漏，小结规范多项式乘以多项式的注意点：（1）运用多项式乘法则时，必须做到不重不漏，为此，相乘时，要按一定的顺序进行，通常是选择一个多项式

6、的一项乘遍另一个多项式的每一项，再选定另一项乘遍另一个多项式的每一项；（2）多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号；（3）多项式与多项式相乘，仍得多项式。注意：不漏不重，符号问题，合并同类项08新知巩固PARTFOURPARTTHREE新知巩固xp+qpq08综合应用PARTFOURPARTFOUR综合应用3、若(am+1bn+2)·(a2n－1b2m)=a5b3，则m+n的值为多少？10你收获了什么？PARTTHREETHANKS谢谢聆听