数学华东师大版八年级上册单项式除以单项式.pptx

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1、2.单项式除以单项式一.复习提问练习①x6÷x2=，②（—b）3÷b=_____,③4y2÷y2=，④(－a)5÷(－a)3=______,⑤yn+3÷yn=，⑥(－xy)5÷(－xy)2=_______,⑦a+b）4÷（a+b）2=_______，⑧y9÷(y4÷y)=_____,⑨3ab2·4a2x3=________.⑩2xy2(3xy－2y+1)=____________________.x4－b24a2y3－x3y3(a+b)2y612a3b2x36x2y3－4xy3+2xy2二、创设问题情境问题地球的质量约为5.98×1024千克，木星的质量约为1.9

2、×1027千克.问木星的质量约是地球的多少倍？（结果保留三个有效数字）分析本题只需做一个除法运算：（1.9×1027）÷（5.98×1024），我们可以先将1.9除以5.98，再将1027除以1024，最后将商相乘.解:（1.9×1027）÷（5.98×1024）＝（1.9÷5.98）×1027-24≈0.318×103＝318.答：木星的重量约是地球的318倍.提问：对于一般的两个单项式相除，这种方法可运用吗？三、例1.计算：（1）6a3÷2a2；（2）24a2b3÷3ab；（3）-21a2b3c÷3ab.分析：对于（1）、（2），可以按两个单项式相除的方法进行

3、；对于（3），字母c只在被除数中出现，结果仍保留在商中。解（1）6a3÷2a2＝（6÷2）（a3÷a2）=3a.（2）24a2b3÷3ab=(24÷3)a2-1b3-1=8ab2.（3）-21a2b3c÷3ab=(-21÷3)a2-1b3-1c=-7ab2c.从本例可以看出:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。（1）（2）1.计算：练习2.填表:被除式除式商练习3.下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”这是由于光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的

4、传播速度约为3.4×102米/秒.请计算一下，光速是声速的多少倍？（结果保留两个有效数字）练习例2.计算:解:原式练习4.计算（1）（2）四、探索我们已经知道了单项式怎样除以单项式，那么多项式怎样除以单项式呢？概括：多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式的除法运算法则：先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所有的商相加．（1）计算（ma+mb+mc）÷m；（2）从上面的计算中，你能发现什么规律？与同伴交流一下.例3(1)计算(12x3－5ax2－2a2x)÷3x(2)讨论探索：已知一多项式与单项式－7x5y4的积为21x5y7－28x6y

5、5，求这个多项式。本例小结：多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数相同.可以利用乘除法互为逆运算来检验计算结果是否正确.五.小结单项式除以单项式，有什么方法？多项式除以单项式有什么规律？六.作业1.计算：（1）-21a2b3÷7ab；（2）7a3b2÷(-3a3b)；（3）(a4x4)÷(a3x2)；（4）(16x3-8x2+4x)÷(-2x)；2.一颗人造地球卫星的速度是8×103/秒，一架喷气式飞机的速度是5×102米/秒，试问：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？聪聪在一次数学课外活动中发现了一个奇特的现象：他随便想一个非零的有理数

6、，把这个数平方，再加上这个数，然后把结果除以这个数，最后减去这个数，所得结果总是1.你能说明其中的道理吗？思考题再见