为什么要证明.pptx

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1、四川大学附属中学刘国波7.1为什么要证明ABCD如图：AB//CD,同位角∠1与∠2的大小关系是.12EF∠1=∠2一、创设问题情境你是如何得到这个结论的呢？二、新知学习分享—直观感觉红色的圆与蓝色的圆，哪个更大？数学活动：考考你的眼力1二、新知学习分享—直观感觉ab线段a与线段b，哪条更长？二、新知学习分享—直观感觉数学活动：考考你的眼力2abcd三条线段a,b,c,哪一条和线段d在同一直线上？二、新知学习分享—直观感觉数学活动：考考你的眼力3图中的红色线条围成的图形是正方形吗？二、新知学习分享—直观感觉

2、数学活动：考考你的眼力4赤道周长约40000km把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来(每一处缝隙的距离都是相等的),那么铁丝与地球赤道之间的间隙，你认为最多能穿过以下哪样东西？A.一根头发丝B.一颗红枣D.一个足球(直径约21.5cm)C.一个拳头建立数学模型二、新知学习分享—直观感觉数学活动：试试你的直觉小组讨论交流，用你的方法来验证你的直觉是否是对的呢？解：设地球赤道的周长为c,半径为r，铁丝所围成的圆的半径为R,则∴这个空隙最多能放进一个拳头.二、新知学习分享—直观感觉直观

3、感觉得到的结论未必正确，需要通过计算的方式来证明，面对问题需要理性的思考.整理提炼—以上活动你有什么感悟呢？二、新知学习分享—直观感觉费马的失误欧拉（1707-1783）瑞士从第6个费马数开始，数学家们在费马数中再也没有发现一个新的质数。费马(1601～1665)法国二、新知学习分享—归纳猜想数学活动1.由归纳猜想的结论未必正确.需要有理有据的证明.2.举反例是否定一个结论的常用方法.费马(1601～1665)法国欧拉（1707-1783）瑞士3.在学习中，要有敢于质疑的科学精神.二、新知学习分享—归纳猜想

4、整理提炼—以上阅读你有什么感悟呢？通过阅读，你可知费马是怎么得到以上错误结论的呢？问题1：二、新知学习分享—归纳猜想变式练习（2）验一验：用你手中的工具量一量，推一推检验你的猜想？（3）想一想：你发现的结论对所有三角形都成立吗？（1）猜一猜：线段DE与BC有怎样的关系？实验操作得到的结论未必可靠.面对问题要有勇于探索的精神.需要有理有据的证明.如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点，连接DE.二、新知学习分享—实验操作数学活动：提炼延展：证明通过这节课的学习，你有怎样的体会？实验操作归纳猜想直观

5、感觉结论学习中，需要有理性思考、敢于质疑、勇于探索的科学精神.三、小结互助分享ABCD如图：AB//CD,同位角∠1与∠2的大小关系是.12EF两直线平行，同位角相等。∠1=∠2哥德巴赫猜想1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中，提出了两个大胆的猜想：一、任何不小于4的偶数，都可以是两个质数之和（如：4=2+2）；二、任何不小于7的奇数，都可以是三个质数之和（如：7=2+2+3）.哥德巴赫猜想至今悬而未决，等待探索者！