阅读与思考为什么要证明.pptx

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1、为什么要证明1．知道证明及推理的必要性：要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠________、_________或________是不够的，必须进行有根有据的________．2．检验数学结论是否正确的常用方法常用方法：__________、____________、_____________等．观察归纳证明实验验证举出反例推理论证实验1．如图，利用所学的知识进行逻辑推理，工人盖房时常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形这种做法的根据是()A．两点之间线段最短B．矩形的对称性C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳

2、定性D2．在上完数学课后，王磊发现操场上的旗杆与旁边一棵大树的影子好像平行，但他不敢肯定，此时他最好的办法是()A．找来三角板、直尺，通过平移三角板来验证影子是否平行B．相信自己，两个影子就是平行的C．构造几何模型，用已学过的知识证明D．作一直线截两影子，并用量角器测出同位角的度数，若相等则影子平行C3．下列说法中，①锐角都相等；②大于90°且小于平角的角是钝角；③互为相反数的两数和为0；④若l1⊥l2，l1⊥l3，则l2⊥l3.其中正确的有()A．①②B．②③C．③④D．②④4．如图所示的方格纸中，每一格小正方形的边

3、长均为1，小莉画出一个等腰直角三角形ABC，她画得对吗？请你设法验证一下，并与同伴交流各自的方法．B5．若P(P≥5)是一个质数而且P2－1除以24没有余数，则这种情况()A．绝不可能B．只是有时可能C．总是可能D．只有当P＝5时可能6．先观察再验证(如图)．C(1)图(1)中实线是直的还是弯曲的？(2)图(2)中两条线段a与b哪一条更长？(3)图(3)中的直线AB与直线CD平行吗？解：观察可能得出的结论是：(1)实线是弯曲的；(2)a更长一些；(3)AB与CD不平行．而我们用科学的方法验证后可发现：(1)实线是直的；

4、(2)a与b一样长；(3)AB平行于CDB8．已知n为正整数，你能肯定2n＋4－2n一定是30的倍数吗？解：2n＋4－2n一定是30的倍数(其中n为正整数)．理由：因为2n＋4－2n＝2n·24－2n＝2n·(24－1)＝2n×15＝15×2n，又因为n为正整数，故2n中必有因数2，从而2n＋4－2n一定是30的倍数．9．下列结论，你能肯定的是()A．今天天晴，明天必然还是晴天B．三个连续整数的积一定能被6整除C．小明的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖D．两张照片看起来完全一样，可以知道这两张必

5、然是同一张底片冲洗出来的B10．下列说法正确的是()A．经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否B．推理是科学家的事，与我们没有多大关系C．对于自然数n，n2＋n＋37一定是质数D．有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有1个筐中的苹果不少于2个11．小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图，那么他们两个人用的铁丝()A．小华用的多B．小明用的多C．两人用的一样多D．不能确定谁用的多DC12．当n为________时，(n＋1)2－(n－1)2的值一定是4的倍数．13．观察下列等式：12×231＝13

6、2×21；13×341＝143×31，23×352＝253×32；34×473＝374×43，62×286＝682×26；…(1)根据上述等式填空：①52×________＝________×25；②________×396＝693×________．整数275572633614．用同样大小的黑色棋子按如图的规律摆放：(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形有2016颗黑色棋子？请说明理由．解：(1)第5个图形有18颗黑色棋子．(2)设第n个图形有2016颗黑色棋子，由题意，得3(n＋1)＝2016.解得n＝

7、671.∴第671个图形有2016颗黑色棋子15．如图，A，B，C，D，E五人围坐在圆桌旁，为A庆祝生日，李华问他们当时的座位．A说：“我在B的旁边．”B说：“我的左边不是C就是D.”C说：“我在D的旁边．”D说：“不，C在B的右边是错的．”只有E作了如实回答：“除B说的正确之外，A，C，D都说错了．”你能确定他们的位置吗？解：如图，有两种可能．16．一次科技15．王慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸爸妈妈的好帮手，某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如下表：知识竞

8、赛中，两组学生成绩统计如下：王慧同学完成以上各项家务活，至少需要_______分钟．(注：各项工作转接时间忽略不计)家务项目擦窗洗菜洗饭煲、洗米炒菜(用煤气炉)煲饭(用电饭煲)完成各项家务所需时间5分钟4分钟3分钟20分钟30分钟33