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1、第2章一元二次方程2配方法求解一元二次方程（1）九年级数学上新课标[北师]学习目标1.会用配方法解一元二次方程2.掌握用配方法解一元二次方程的步骤复习回顾C你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?(1)x2=5;(2)2x2+3=5;(3)x2+2x+1=5;(4)(x+6)2+72=102.解:(1)x2=5⇒x=±.(2)2x2+3=5⇒2x2=2⇒2x2=1⇒x=±1.(3)x2+2x+1=5⇒(x+1)2=5⇒x=-1±..(4)(x+6)2+72=102⇒(x+6)2=51⇒x=-6±思考探索思考:如何x2+8x-9=0.解:移项,得:x2+8x=9,配方,得:x2
2、+8x+42=9+42,即(x+4)2=25,开平方,得x+4=±5,即x+4=5或x+4=-5,所以x1=1,x2=-9.通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法.填上适当的数,使下列等式成立.(1)x2+12x+=(x+6)2;(2)x2-4x+=(x-)2;(3)x2+8x+=(x+)2.在上面等式的左边,常数项和一次项系数有什么关系?62222424做一做(常数项等于一次项系数的一半的平方)例1:x2+8x-9=0.解:移项,得:x2+8x=9,配方,得:x2+8x+42=9+42,即(x+4)2=25,开平方,得x+4=±5
3、,即x+4=5或x+4=-5,所以x1=1,x2=-9.思考:用配方法解”一元二次方程”的步骤是什么?(5)定解:写出原方程的解.利用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤:(1)移项:把常数项移到方程的右边;(2)配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,使左边化成一个含有未知数的完全平方式的形式,右边为一常数;(3)开方:根据平方根的意义,方程两边开平方,使其化为一元一次方程；(4)求解:解一元一次方程;小结跟踪训练例题已知一面积为120m2的矩形苗圃的长比宽多2m,则苗圃的长和宽各是多少?解得x1=10,x2=-12(不合题意,舍去).则x+2=10+2=12(
4、m).解:设矩形的宽为xm,则长为(x+2)m,依题意,得x(x+2)=120,即x2+2x=120,方程可化为(x+1)2=121,答:苗圃的长为12m,宽为10m.谈谈你的收获1.用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？2.用配方法解一元二次方程的步骤?移配开求定作业完成导学案的”课后作业”
