高斯列主元消去法实验报告.doc

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1、《数值计算方法》实验报告专业：年级：学号：姓名：成绩：1.实验名称实验2高斯列主元消去法2.：用Gauss列主消去法求解线性方程组0.001*X1+2.000*X2+3.000*X3=1.000-1.000*X1+3.217*X2+4.623*X3=2.000-2.000*X1+1.072*X2+5.643*X3=3.0003.实验目的a.熟悉运用已学的数值运算方法求解线性方程—Gauss列主消去法；b.加深对计算方法技巧的认识，正确使用计算方法来求解方程；c.培养用计算机来实现科学计算和解决问题的能力。

2、4.基础理论列主元消去法：a.构造增广矩阵b.找到每列绝对值的最大数；c.行变换；d.消去；e.回代5.实验环境VisualC++语言6.实验过程实现算法的流程图：开始输入方程各参数，并得出增广矩阵选取主元素，确定主元素的大小及其所在行主元素temp=0对换行，选取绝对值大的元素行为首行消元回代输出方程解结束YN7.结果分析a.实验结果与理论一致；b.由于数值设置成双精度浮点型，所以初值对计算结果影响不大；c.运用程序能更好的实现计算机与科学计算的统一和协调。8.附录程序清单#include

3、h>#includeintmain(){intn=3,i,j,k,p;doublea[4][4];doubleb[4];doublex[4];doublem[4][4];doubletemp;a[1][1]=0.001;a[1][2]=2.000;a[1][3]=3.000;b[1]=1.000;a[2][1]=-1.000;a[2][2]=3.1712;a[2][3]=2.000;b[2]=2.000;a[3][1]=-2.000;a[3][2]=1.072;a[3][3]=5.643;

4、b[3]=3.000;for(i=1;i<=n-1;i++){temp=a[i][i];p=i;for(j=i+1;j<=n;j++)if(fabs(a[j][i])>temp){temp=a[j][i];p=j;}if(temp==0)return0;if(p!=i)//换行{for(j=1;j<=n;j++)a[0][j]=a[i][j];for(j=1;j<=n;j++)a[i][j]=a[p][j];for(j=1;j<=n;j++)a[p][j]=a[0][j];b[0]=b[i];b[i]=b

5、[p];b[p]=b[0];}for(j=i+1;j<=n;j++){m[j][i]=a[j][i]/a[i][i];for(k=i;k<=n;k++)a[j][k]=a[j][k]-m[j][i]*a[i][k];}}if(a[n][n]==0)return0;x[n]=b[n]/a[n][n];for(i=n-1;i>=1;i--)//回代{temp=0;for(j=i+1;j<=n;j++)temp=temp+a[i][j]*x[j];temp=b[i]-temp;x[i]=temp/a[i][i]

6、;}for(i=1;i<=n;i++)//输出结果{printf("输出结果为：x[%d]=%lf",i,x[i]);}printf("");return0;}