实际问题与二次函数(2)课件.ppt

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1、实际问题与二次函数(2)第二十六章二次函数复习1、求下列函数的最大值或最小值：抛物线的极值问题：复习(1)若a>0，则当x=时，y最小值=；(2)若a<0，则当x=时，y最大值=。学习目标学习重难点会列出二次函数关系式，并解决利润中的最大（小）值。1、通过探究商品销售中变量之间的关系，列出函数关系式；2、会用二次函数顶点公式求实际问题中的极值。创设问题1、函数S=l（30+l）中，当l=_____时，S有最大值是。2、（1）小王以每件120元的价格进回20件衣服，又以每件160元的价格全部卖出，则这次销售活动小王共盈利元。（2）某种商品每件的进

2、价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100-x）件，应如何定价才能使利润最大？请自学课本，完成下列问题。自主探究2、如图所示的二次函数的解析式为：自主探究xyo2、如图所示的二次函数的解析式为：自主探究xyo(1)若-1≤x≤2，该函数的最大值是，最小值是；2、如图所示的二次函数的解析式为：自主探究xyo(2)若-2≤x≤0，该函数的最大值是，最小值是；※、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，如

3、何定价才能使利润最大？讨论解疑设每件涨价x元，每星期售出商品的利润为y元。※、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？讨论解疑(1)涨价x元时，每星期少卖件，实际卖出件；10x(300-10x)※、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最

4、大？(2)涨价x元时，每件定价为元，销售额为元，所得利润为元.(60+x)(60+x)(300-10x)(60+x)(300-10x)-40(300-10x)讨论解疑展示提升(3)当x=时，y最大=元.5y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x)656250y=-10x2+100x+6000(0≤x≤30)∴在涨价情况下，当定价为时，利润最大，最大利润为元.6250★、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为

5、每件40元，如何定价才能使利润最大？(1)降价x元时，每星期多卖件，实际卖出件；20x(300+20x)展示提升★、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？(2)降价x元时，每件定价为元，销售额为元，所得利润为元.(60-x)(60-x)(300+20x)(60-x)(300+20x)-40(300+20x)展示提升(3)当x=时，y最大=元.2.5y=(60-x)(300+20x)-40

6、(300+20x)57.56125y=-20x2+100x+6000(0≤x≤20)∴在降价情况下，当定价为时，利润最大，最大利润为元.6125展示提升57.5在降价情况下，当定价为时，利润最大，最大利润为元.612565∵在涨价情况下，当定价为时，利润最大，最大利润为元.6250∴综上所述，当定价为时，利润最大，最大利润为元.656250展示提升归纳求实际问题极值的一般步骤：或根据自变量的取值范围求最大值或最小值。(1)求出函数解析式，写出自变量取值范围；(2)画出大致图象；(3)用配方或公式法求最大值或最小值，1、用配方法将二次函数y=3x

7、2-4x-2写成形如y=a(x+m)2+n的形式，则m=，n=2、二次函数y=2x2-8x+1的图象顶点坐标是（2，-7），x=时，y的值最小为3、右图为某二次函数y=ax2+bx+c(2≤x≤7)的完整图像，根据图像回答。x=时，y的最大值是。x=时，y的最小值是。4、某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件；而单价每降低1元，就可以多售出200件。请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？当堂检测范例例1、某化工材料公司购进了一种化工原

8、料共7000kg，物价部门规定其销售单价不得高于70元/kg，也不得低于30元/kg。市场调查发现，单价定为70元时，日均销售60kg；单价每降低1元