《实际问题与二次函数（2）》课件.ppt

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1、26.3实际问题与二次函数第二课时温故知新1、商品的利润=-.2、商品总利润=×.某超市服装专柜的品牌童装的进价为40元，售价为60元，平均每天可售出20件。为了迎接“圣诞节”，专柜决定：将每件童装降低4元，那么平均每天就可以多售出8件。完成下列各题：1、降价后，每件童装的利润为.2、降价后，每天可以售出件童装3、降价后，专柜每天的总利润为.60-40-416元20+82816×28448元创设情境售价进价每件的利润销售量例题剖析某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出

2、20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，例题剖析涨价的情况．（1）设每件涨价元，则每星期售出商品的利润y随之变化．涨价x元时，每星期少卖件，每件衣服的利润可表示为元，实际每周卖出件，由销售利润=单件利润×销售量，可将每周所获利润表示为:.x10x（300－10x）(60＋x－40)(60＋x－40)(300－10x)y=(60＋x－40)(300－10x)构建二次函数模型解决实际问题怎样确定x的取值范围？其中，0≤x≤30=－10x2+100x+6000=(20＋x)(300－10x)例题剖析解

3、：设每件商品涨价x元，总利润为y元，依题意得：1、某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100－x）件，应该如何定价才能使利润最大？(课本P26:2)巩固基础2、某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。每个房间每天的房价不得高于340元.房价定为多少时，宾馆利润最大？.(课本P27:9)解：设每个房间每天增加x元，宾馆的利润为y元巩固基础（1）认真审题、分析问题中的数量关

4、系列出函数关系式.（2）决定自变量的取值范围.（3）（4）检验x的取值是否在自变量的取值范围内、得到的结果的合理性等，并求相关的值.（5）答.解决关于函数实际问题的一般步骤归纳小结把函数解析式配方变成顶点式，或利用公式求出最大值或最小值）x(元)152030…y(件)252010…若日销售量y是销售价x的一次函数。（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下:拓

5、展提高（2）设每件产品的销售价应定为x元，所获销售利润为w元。则产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元。则解得：k=－1，b＝40。（1）设此一次函数解析式为。所以一次函数解析为。1、某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为45只且每日生产的产品全部售出，已知生产x只玩具熊猫的成本为R(元)，售价每只为P(元)，且R、P与x的关系分别为R=300-2x，P=500-4x.1）当每日产量为多少时，每日获得利润为4800元？2）当每日产量为多少时，可获得最大利润?最大利润是多少？课后作业2.某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每

6、箱40元，市场调查发现：若每箱以50元销售,平均每天可销售100箱.价格每箱降低1元，平均每天多销售25箱;价格每箱升高1元，平均每天少销售4箱。如何定价才能使得利润最大？若生产厂家要求每箱售价在45—55元之间。如何定价才能使得利润最大？（为了便于计算，要求每箱的价格为整数）(2)在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1）的讨论自己得出答案．分析：设每件降价x元，则：每星期售出商品的利润y随x的变化而变化．降价x元时，每星期多卖件，实际卖出件，实际每件利润为元，因此所得的总利润为20x（300+20x）(60-40-x)y=(60-40-x)(3

7、00+20x)即：y=－20x2+100x+6000当y=(60-40-x)(300+20x)(0≤x≤20)由（1）（2）的讨论及现在的想做状况，你知道应如何定价能使利润最大了吗？构建二次函数模型:将问题转化为二次函数的一个具体的表达式.求二次函数的最大(或最小值):求这个函数的最大(或最小值)运用函数来决策定价的问题: