重庆市永川中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题 理.doc

《重庆市永川中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、重庆市永川中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题理(本试卷共2页，总分150分，考试时间120分钟)注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净，再选涂其他答案标号。3．所有试题必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。4．答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定位置。一、选择题（共60分）1.若，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．2.分式不等式的解集为

2、（）A.B.C.D.3.数列的一个通项公式是（）A.B.C.D.4．已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是（）A．B．1C．2D．35.已知点，和向量，若，则实数的值为（）A.B.C.D.6.公比为等比数列的各项都是正数，且，则=（）A.B.C.D.7.设变量x,y满足约束条件则目标函数的最大值为（）A.18B.40C.3D.4〚8．已知，且，则的最小值是（）A．B．C．D．9.在中，，则A的取值范围是（）A．B．C．D．10.已知，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.已

3、知为的外心，.若，则的最小值为（）A．1B．C．D．212.已知数列满足，且前2014项的和为403，则数列的前2014项的和为（）A.-4B.-2C.2D.4二.填空题(20分)13、函数的定义域为________14.已知数列1,则其前n项的和等于________15.若关于的不等式对一切恒成立，则________416．设满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为________三、解答题（70分）17．（12分）已知单位向量，满足。(1)求；(2)求的值.18.（12分）.设的内角，，所对

4、的边长分别为，，，且,.(1)当时，求的值；(2)当的面积为时，求的值.19.（12分）在数列中，已知.(1)求数列的通项公式；(2)求证：数列是等差数列；(3)设数列满足，求的前n项和.20．（12分）中，分别是角的对边，向量，且.(1)若，求的面积；(2)若的值.21.（12分）已知函数是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最小值是4.(1)求的解析式；(2)设，若对任意的，均成立，求实数的取值范围.22．（本题共10分，第Ⅰ问3分，第Ⅱ问7分）已知数列满足递推式：．(1)若，求与的递推关系（用表示）

5、；(2)求证：．4参考答案一．选择题1-6：ACDCBB7-12：AADDDC二、填空题13、14、15、16、三、解答题17.解：1）由条件，即，.................................6分（2），所以.................................12分18解：(1)∵在中，则-------------(2分)由正弦定理可得,则--------(6分)(2)∵的面积且∴即------------------------------------(8分)由余弦定理

6、可得:∴------------------------(12分)19解：（Ⅰ）∵∴数列｛｝是首项为，公比为的等比数列，∴.……………………………3分（Ⅱ）∵…………………………4分∴.………………………5分∴，公差d=3∴数列是首项，公差的等差数列.……………………7分（Ⅲ）由（Ⅰ）知，，（n）∴.………………………………8分∴，①于是②……………………………9分两式①-②相减得=.………………………………11分∴.………………………………12分20.解（Ⅰ）由得有………2分由，………3分由余弦定理……5

7、分当…7分（Ⅱ）由则，……………………9分由………………12分21.解：（Ⅰ）解集为，4设，且，对称轴，开口向下，，解得，；………………………5分（Ⅱ），恒成立即对恒成立化简，即对恒成立…………………………………8分令，记，则，二次函数开口向下，对称轴为，当时，故……………………………………10分，解得或………………………………12分22.（Ⅰ）①代入①式得即…………………………………3分（Ⅱ），即………………………………5分对分奇数与偶数讨论：，则，则；……8分又．综上所述，原不等式成立．……………………

8、………………10分4