重庆市开县中学2015届高三数学上学期第一次阶段性检测试题 理.doc

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1、高2015级第五期第一次阶段性检测试题理科数学一．选择题（50分）．若复数满足,则的虚部为（　　）A．B．C．4D．2．已知集合A＝{y

2、y＝x2－2x－1，x∈R}，B＝{y

3、y＝x＋，x∈R且x≠0}，则(∁RB)∩A＝(　　)A．(－2,2]B．[－2,2)C．[－2，＋∞)D．(－2,2)3．函数的零点所在区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)4．下列叙述正确的是()A．命题：，使的否定为：，均有．B．命题：若，则或的逆否命题为：若或，则C．己知，则幂函数为偶函数，在上单调递减的充分必要条件为n=1输入否是结束开始

4、输出D．函数图像关于点(1，0)中心对称的充分必要条件为m=±15、函数的定义域为（）A、B、C、D、6、设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．如图是一个算法的流程图．若输入的值为，则输出的值是（）A．B．C．D．-4-8.如图所示,医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时,滴管内匀速滴下液体(滴管内液体忽略不计),设输液开始后分钟,瓶内液面与进气管的距离为厘米,已知当时,.如果瓶内的药液恰好156分钟滴完.则函数的图像为（）A.B.C.D.9．已知两条直线：y=m和：y=(m＞0)，与函数的图像

5、从左至右相交于点A，B，与函数的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时，的最小值为（）A．B.C.D.10．已知R上的连续函数g(x)满足：①当x>0时，g′(x)>0恒成立(g′(x)为函数g(x)的导函数)；②对任意的x∈R都有g(x)＝g(－x)．又函数f(x)满足：对任意的x∈R都有f(＋x)＝－f(x)成立，当x∈[－，]时，f(x)＝x3－3x.若关于x的不等式g[f(x)]≤g(a2－a＋2)对x∈[－－2，－2]恒成立，则a的取值范围是(　　)A．a≥1或a≤0B．0≤a≤1C．－－≤a≤

6、－＋D．a∈R二．填空题（25分）11.若函数为常数)在区间上是减函数,则的取值范围是______.12．设f(x)＝x3＋sinx，x∈R，当0≤θ≤时，f(msinθ)＋f(1－m)>0恒成立，则实数m的取值范围是13.已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_________.-4-14.如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30°，BC为半圆的切线，且BC=4，则点O到AC的距离OD=__．15.在直角坐标平面内,以坐标原点为极点、轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点的极坐标为,曲线的参数方程为为参数),则点到曲线上的点的

7、距离的最小值为．16.已知有解，则实数a的取值范围。三．解答题（75分）17.（13分）已知集合，集合，不等式的解集为B，若，求实数a的取值范围。18．（13分）已知函数对任意实数恒有且当时，有且.(1)判断的奇偶性；(2)求在区间上的最大值；(3)当a>0时，解关于的不等式.19．（13分）已知是函数的一个极值点。（Ⅰ）求在点P(1,f(1))处的切线；（Ⅱ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。20．(12分)已知二次函数y＝f(x)的定义域为R，f(1)＝2，在x＝t处取得最值，若y＝g(x)为一次函数，且f(x)＋g(x)＝x2＋2x－

8、3.(1)求f(x)的解析式；(2)若x∈[－1,2]时，f(x)≥－1恒成立，求t的取值范围．21.(12分)请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm-4-的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm.（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问x应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.22．(12

9、分)设，曲线在点处的切线与直线垂直.(1)求f(x)的单调区间；(2)若对于任意的，恒成立，求的范围；(3)求证：-4-