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时间:2020-03-15
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1、新课标2015年高二数学暑假作业2必修5-选修2-3一选择题(本大题共8小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.已知直线是的切线,则的值为( )A. B. C. D.2.5人站成一排,甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数为( )A.18 B.24 C.36 D.483.复数的虚部为( )A. B. C. D.4.在的二项展开式中,的系数为( )A. B. C. D. 5.观察下列各式:,,,,,可以得出的一般结论是
2、( )A. B.C. D.6.设双曲线的虚轴长为2,焦距为,则此双曲线的离心率为( ).A. B. C. D.7.设函数的导函数为,对任意x∈R都有>成立,则A.3f(ln2)<2f(ln3) B.3f(ln2)=2f(ln3)C.3f(ln2)>2f(ln3) D.3f(ln2)与2f(ln3)的大小不确定8.已知为抛物线的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,-5-(其中O为坐标原点),则△AFO与△BFO面积之和的最小值是()A. B. C. D.二.填空
3、题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中横线上)9.直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,曲线,若两曲线有公共点,则的取值范围是 。10.展开式中的常数项等于_________.11.在平面直角坐标系中,若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则p的值为 .12.椭圆的焦点分别是和,过中心作直线与椭圆交于,若的面积是,直线的方程是 。三.解答题(本大题共4小题,每小题10分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)13.(本小题满分10分) 实数m分别取什么数值或范围时,复数(1)与
4、复数相等;(2)与复数互为共轭;(3)对应的点在x轴上方。14.(10分).已知展开式中的倒数第三项的系数为45,求:-5-(1)含x3的项;(2)系数最大的项.15.(本小题满分10分)已知函数f(x)=lnx-ax2-2x(a<0).(I)若函数f(x)在定义域内单调递增,求a的取值范围;(Ⅱ)若a=-且关于x的方程f(x)=-x+b在上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围.16.(10分)过抛物线(为大于0的常数)的焦点F,作与坐标轴不垂直的直线交抛物线于M,N两点,线段MN的垂直平分线交MN于P点,交轴于Q点,求PQ中点R的轨迹L的方程.-5-新课标2015年
5、高二数学暑假作业2必修五-选修2-3参考答案1.A2.C3.C4.B5.B6.A7.C8.B9.(1) 10.18011.412.13. 14.15.-5-16.抛物线的焦点为,设的直线方程为.由得,设M,N的横坐标分别为,则,得,,而,故PQ的斜率为,PQ的方程为.代入得.设动点R的坐标,则,因此,故PQ中点R的轨迹L的方程为.-5-
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