中考数学试题规律探究汇编.doc

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1、此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除规律探究汇编综观规律性中考试题，考察了学生收集数据，分析数据，处理信息的能力，考生在回答此类试题时，要体现“从特殊到一般，从抽象到具体”的思想，要从简单的情形出发，认真比较，发现规律，分析联想，归纳猜想，推出结论，一举成功。一、图形类规律问题解决思路：1、是通过观察图形搜索数据；2、是运用数据分析发现事实，并进行猜想；3、通过数据的结构分析进行严格证明；4、是基于直觉和图形的几何结构创造性的理解事实。通过数形的结合，最后给出问题的解答。【例1】(2005年淄博市中考题)在平面直角坐标系中，横

2、坐标、纵坐标都为整数的点称为整点。观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点共有个。【例2】(2005年宁夏回自治区中考题)“”代表甲种植物，“”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植。按此规律，第六个图案中应种植乙种植物株。【例3】(2005年呼和浩特市中考题)如图，是用积木摆放的一组图案，观察图形并探索：第五个图案中共有块积木，第n个图案中共有块积木。此文档仅供学习与交流此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除解析：【例1】第一个正方形的整点数为2×4-4＝4

3、，第二个正方形的正点数有3×4－4＝8，第三个正方形的整点数为4×4－4＝12个，……故第10个正方形的整点数为11×4-4＝40，【例2】第一个图案中以乙中植物有2×2＝4个，第二个图案中以乙中植物有3×3＝9个，第三个图案中以乙中植物有4×4＝16个，……故第六个图案中以乙中植物有7×7＝49个.【例3】第一个图案有1块积木，第二个图案形有1+3＝4＝22块，第三个图案有1+3+5＝9＝32块，……故第5个图案中积木有1+3+5+7+9＝25＝52块，第n个图案中积木有n2块。一、填空题1.（2011东城一模）如图，直线，点坐标

4、为（1，0），过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点，…，按此做法进行下去，点的坐标为（，）；点（，）．2．（2011海淀一模）如图，矩形纸片中，.第一次将纸片折叠，使点与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第二次将纸片折叠使点与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第三次将纸片折叠使点与点重合，折痕与交于点，….按上述方法折叠，第n次折叠后的折痕与交于点，则=，=．此文档仅供学习与交流此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除…第一次折叠第二次折叠第三

5、次折叠…3．（2011西城一模）如图1，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形，正方形的面积为_______；再把正方形各边延长一倍得到新正方形（如图2），如此进行下去，正方形的面积为______________（用含有n的式子表示，n为正整数）4．（2011昌平一模）如图，在函数（x＞0）的图象上，有点，，，…，，，若的横坐标为a，且以后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2，过点，，，…，，分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为，，，…，，则=，+++…+

6、=．（用n的代数式表示）5．（2011丰台一模）已知在△ABC中，BC=a.如图1，点B1、C1分别是AB、AC的中点，则线段B1C1的长是_______；如图2，点B1、B2，C1、C2分别是AB、AC的三等分点，则线段B1C1此文档仅供学习与交流此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除+B2C2的值是__________；如图3,点，分别是AB、AC的（n+1）等分点，则线段B1C1+B2C2+……+BnCn的值是______.6、（2011石景山一模）已知：如图，在平面直角坐标系中，点、点的坐标分别为，，将△绕原点逆时针旋转

7、，再将其各边都扩大为原来的倍，使，得到△．将△绕原点逆时针旋转，再将其各边都扩大为原来的倍，使，得到△，如此下去，得到△．（1）的值是_______________；（12题图）（2）△中，点的坐标：_____________．7、（2011房山一模）如图，以边长为1的正方形的四边中点为顶点作四边形，再以所得四边形四边中点为顶点作四边形，．．．．．．依次作下去，图中所作的第三个四边形的周长为________；所作的第n个四边形的周长为_________________．第8题图8、（2011怀柔一模）观察下列图形及所对应的算式，根据

8、你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n(n是正整数)的结果为A.B.C.D.9、（2011门头沟一模）已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图所示）．n=3