各地中考数学试题汇编——探究规律.doc

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1、......09年各地中考数学试题汇编——探究规律..v.........1、（09年天津）如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有_______个．第2题图第1题2、（09年广西桂林）如图，在△ABC中，∠A＝，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2，……，∠A2008BC的平分线与∠A2008CD的平分线交于点A2009，得∠A2009,则∠A2009＝。3、（09年广西南宁）正整数按图8的规律排列．请写出第20行，第21列的数字．第一行第二行

2、第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列1251017…4361118…9871219…1615141320…2524232221………图8图（3）……n=1n=2n=34、（09年广西梧州）图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，则＝．（用n的代数式表示）5、（09年贵州黔南）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数

3、（）粒。学A、B、C、D、学科6、（09年河北省）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）4=1+39=3+616=6+10图7…A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+37、（09年黑龙江绥化）如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=600,连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACClDl，使∠D1AC=600；连结AC1，再以

4、AC1为边作第三个菱形AClC2D2，使∠D2AC1=600；……，按此规律所作的第n个菱形的边长为      ．..v.........第8题图第7题图8、（09年湖北恩施）观察数表根据表中数的排列规律，则字母A所表示的数是．第1个第2个第3个第9题图9、（09年重庆市）观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）……A．B．C．D．10、（09年湖北黄石）将正整数按如图4所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）A、（11，3）B、（3，11）C、（11，9）D、（9，11）1

5、1、（09年湖北黄石）如图7所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），……Pn（xn，yn）在函数y=（x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3……△PnAn－1An……都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2……An-1An，都在x轴上，则y1+y2+…yn=。A1A2A3A4B1B2B3B4xy＝x＋1OC1C2C3C4(第13题图)y12、（09年湖北荆州）如图，正方形ABCD边长为1，动点P从A点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P所在位置为______；当点P所在位置为D点时，点P的运动路

6、程为______(用含自然数n的式子表示)．第12题图13、（09年湖北仙桃）如图所示，直线y＝x＋1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y＝x＋1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y＝x＋1相交于点A3..v.........，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…依此类推，则第n个正方形的边长为_____________．14、（09年湖北武汉）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，

7、第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有个小圆．第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形…15、（09年湖北咸宁）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2009次输出的结果为___________．输入xxx＋3输出x为偶数x为奇数16、（09年湖北咸宁）问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△AB

8、C(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需