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时间:2020-03-15
《小学二年级奥数第二讲-数数与计数(一)练习+答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二讲数数与计数(一) 数学需要观察.大数学家欧拉就特别强调观察对于数学发现的重要作用,认为“观察是一件极为重要的事”.本讲数数与计数的学习有助于培养同学们的观察能力.在这里请大家记住,观察不只是用眼睛看,还要用脑子想,要充分发挥想像力. 例1数一数,图2-1和图2-2中各有多少黑方块和白方块? 解:仔细观察图2-1,可发现黑方块和白方块同样多.因为每一行中有4个黑方块和4个白方块,共有8行,所以: 黑方块是:4×8=32(个) 白方块是:4×8=32(个) 再仔细观察图2-2,从上往下看: 第一行白方块5个,黑方块4个; 第二行
2、白方块4个,黑方块5个; 第三、五、七行同第一行, 第四、六、八行同第二行; 但最后的第九行是白方块5个,黑方块4个.可见白方块总数比黑方块总数多1个. 白方块总数:5+4+5+4+5+4+5+4+5=41(个) 黑方块总数:4+5+4+5+4+5+4+5+4=40(个) 再一种方法是: 每一行的白方块和黑方块共9个. 共有9行,所以,白、黑方块的总数是: 9×9=81(个). 由于白方块比黑方块多1个,所以白方块是41个,黑方块是40个. 例2图2-3所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成,中间有个“雪花”状的墙洞,问需要几块正
3、六边形的砖(图2-4)才能把它补好? 解:仔细观察,并发挥想象力可得出答案,用七块正六边形的砖可把这个墙洞补好.如果动手画一画,就会看得更清楚了. 例3将8个小立方块组成如图2-5所示的“丁”字型,再将表面都涂成红色,然后就把小立方块分开,问: (1)3面被涂成红色的小立方块有多少个? (2)4面被涂成红色的小立方块有多少个? (3)5面被涂成红色的小立方块有多少个? 解:如图2-6所示,看着图,想像涂色情况.当把整个表面都涂成红色后,只有那些“粘在一起”的面(又叫互相接触的面),没有被涂色.每个小立方体都有6个面,减去没涂色的面数,
4、就得涂色的面数.每个小立方体涂色面数都写在了它的上面,参看图2-6所示. (1)3面涂色的小立方体共有1个; (2)4面涂色的小立方体共有4个; (3)5面涂色的小立方体共有3个. 例4如图2-7所示,一个大长方体的表面上都涂上红色,然后切成18个小立方体(切线如图中虚线所示).在这些切成的小立方体中,问:] (1)1面涂成红色的有几个? (2)2面涂成红色的有几个? (3)3面涂成红色的有几个? 解:仔细观察图形,并发挥想像力,可知: (1)上下两层中间的2块只有一面涂色; (2)每层四边中间的1块有两面涂色,上下两层共8块
5、; (3)每层四角的4块有三面涂色,上下两层共有8块.最后检验一下小立体总块数: 2+8+8=18(个).习题 1.如图2-8所示,数一数,需要多少块砖才能把坏了的墙补好? 2.图2-9所示的墙洞,用1号和2号两种特型砖能补好吗?若能补好,共需几块? 3.图2-10所示为一块地板,它是由1号、2号和3号三种不同图案的瓷砖拼成.问这三种瓷砖各用了多少块? 4.如图2-11所示,一个木制的正方体,棱长为3寸,它的六个面都被涂成了红色.如果沿着图中画出的线切成棱长为1寸的小正方体. 求:(1)3面涂成红色的有多少块? (2)2面涂成红色
6、的有多少块? (3)1面涂成红色的有多少块? (4)各面都没有涂色的有多少块? (5)切成的小正方体共有多少块? 5.图2-12所示为棱长4寸的正方体木块,将它的表面全染成蓝色,然后锯成棱长为1寸的小正方体. 问:(1)有3面被染成蓝色的多少块? (2)有2面被染成蓝色的多少块? (3)有1面被染成蓝色的多少块? (4)各面都没有被染色的多少块? (5)锯成的小正方体木块共有多少块? 6.图2-13所示为一个由小正方体堆成的“塔”.如果把它的外表面(包括底面)全部涂成绿色,那么当把“塔”完全拆开时,3面被涂成绿色的小正方体有多
7、少块? 7.图2-14中的小狗与小猫的身体的外形是用绳子分别围成的,你知道哪一条绳子长吗?(仔细观察,想办法比较出来).习题解答 1.解:用10块砖可把墙补好,可以从下往上一层一层地数(发挥想像力): 共1+2+2+1+2+2=10(块). 如果用铅笔把砖画出来(注意把砖缝对好)就会十分清楚了,如图2-15所示. 2.解:仔细观察,同时发挥想像力可知需1号砖2块、2号砖1块,也就是共需(如图2-16所示) 1+2=3(块). 3.解:因为图形复杂,要特别仔细,最好是有次序地按行分类数,再进行统计: 4.解:(1)3面涂色的有8块
8、:它们是最上层四个角上的4块和最下层四个角上的4块. (2)2面涂色的有12块:它们是上、下两层每边中间的那块共8块和中层四角的4块.
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