2016-2017学年高中数学（人教版选修2-1）配套课件：第1章 常用逻辑用语1.1.1.pptx

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1、1.1.1命题第一章§1.1命题及其关系1.了解命题的概念.2.会判断命题的真假，能够把命题化为“若p，则q”的形式.学习目标栏目索引知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠知识梳理自主学习知识点一　命题的定义(1)用表达的，可以判断的叫做.(2)判断为的语句叫做.(3)判断为的语句叫做.答案语言、符号或式子思考(1)“x>5”是命题吗？(2)陈述句一定是命题吗？答案“x>5”不是命题，因为它不能判断真假.答案陈述句不一定是命题，因为不知真假，只有可以判断真假的陈述句才叫做命题.真假陈述句命题真真命题假假命题知识点二　命题的结构从构

2、成来看，所有的命题都由两部分构成.在数学中，命题常写成“”的形式.通常，我们把这种形式的命题中的p叫做，q叫做.返回条件和结论答案若p，则q命题的条件命题的结论题型探究重点突破题型一　命题的判断例1(1)下列语句为命题的是()A.x－1＝0B.2＋3＝8C.你会说英语吗？D.这是一棵大树解析答案解析A中x不确定，x－1＝0的真假无法判断；B中2＋3＝8是命题，且是假命题；C不是陈述句，故不是命题；D中“大”的标准不确定，无法判断真假.B(2)下列语句为命题的有________.①一个数不是正数就是负数；②梯形是不是平面图形呢？③22015是

3、一个很大的数；④4是集合{2,3,4}的元素；⑤作△ABC≌△A′B′C′.解析答案反思与感悟解析①是陈述句，且能判断真假；②不是陈述句；③不能断定真假；④是陈述句且能判断真假；⑤不是陈述句.①④并不是所有的语句都是命题，只有能判断真假的陈述句才是命题.命题首先是“陈述句”，其他语句如疑问句、祈使句、感叹句等一般都不是命题；其次是“能判断真假”，不能判断真假的陈述句不是命题，如“x≥2”、“小高的个子很高”等都不能判断真假，故都不是命题.因此，判断一个语句是否为命题，关键有两点：①是否为陈述句；②能否判断真假.反思与感悟跟踪训练1判断下列语

4、句是不是命题.(1)求证是无理数；(2)x2＋2x＋1≥0；(3)你是高二学生吗？(4)并非所有的人都喜欢苹果；(5)一个正整数不是质数就是合数；(6)若x∈R，则x2＋4x＋7＞0；(7)x＋3>0.解析答案解(1)(3)(7)不是命题，(2)(4)(5)(6)是命题.题型二　命题真假的判断例2判断下列命题的真假：(1)已知a，b，c，d∈R，若a≠c，b≠d，则a＋b≠c＋d；解析答案(2)若x∈N，则x3>x2成立；解假命题.反例：1≠4,5≠2，而1＋5＝4＋2.解假命题.反例：当x＝0时，x3>x2不成立.(3)若m>1，则方程x

5、2－2x＋m＝0无实数根；解析答案反思与感悟(4)存在一个三角形没有外接圆.解真命题.∵m>1⇒Δ＝4－4m<0，∴方程x2－2x＋m＝0无实数根.解假命题.因为不共线的三点确定一个圆，即任何三角形都有外接圆.要判断一个命题是真命题，一般需要经过严格的推理论证，在判断时，要有理有据，有时应综合各种情况作出正确的判断.而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.反思与感悟解析答案跟踪训练2下列命题：①若xy＝1，则x、y互为倒数；②四条边相等的四边形是正方形；③平行四边形是梯形；④若ac2>bc2，则a>b.其中真命题的序号是_______

6、_.解析①④是真命题，②四条边相等的四边形是菱形，但不一定是正方形，③平行四边形不是梯形.①④题型三　命题的构成形式例3(1)已知命题：弦的垂直平分线经过圆心并且平分弦所对的弧，若把上述命题改为“若p则q”的形式，则p是__________________________，q是_________________________________.答案一条直线是弦的垂直平分线这条直线经过圆心且平分弦所对的弧(2)把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假.①已知x，y为正整数，当y＝x＋1时，y＝3，x＝2；②当abc＝0时，a＝0

7、且b＝0且c＝0.解析答案反思与感悟解若abc＝0，则a＝0且b＝0且c＝0，假命题.解已知x，y为正整数，若y＝x＋1，则y＝3，x＝2，假命题.把一个命题改写成“若p，则q”的形式，首先要确定命题的条件和结论，若条件和结论比较隐含，要补充完整，有时一个条件有多个结论，有时一个结论需多个条件，还要注意有的命题改写形式也不惟一.反思与感悟解析答案跟踪训练3指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假.(1)若四边形是平行四边形，则它的对角线互相平分；(2)若a>0，b>0，则a＋b>0；(3)面积相等的三角形是全等三角形.返回解条件p

8、：四边形是平行四边形，结论q：四边形的对角线互相平分.真命题.解条件p：a>0，b>0，结论q：a＋b>0.真命题.解条件p：两个三角形面积相等，结论q：它们是全等三角形.假命题