几何图形初步讲解.doc

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1、初中精品数学精选精讲学科：数学任课教师：授课时间：年月日姓名年级课时教学课题几何图形初步教学目标（知识点、考点、能力、方法）知识点：几何图形，直线，射线，线段，角考点：立体图形与平面图形之间的转化，方位角。能力：充分认识图形，灵活运用角的性质。能从现实物体中抽象得出几何图形。方法：从现实物体中抽象得出几何图形，灵活运用角的性质。难点重点从现实物体中抽象得出几何图形课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议______________________________________________一、知识点大集锦几何图形初步1、几何图形１.点、线、面、体这些可帮助人们有效

2、的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。２.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。３.从不同角度看立体图形，即所说的三视图（主视图，侧视图，俯视图）４.立体图形的展开图是中考常考考点５.点，线，面，体（1）体是由面围成的；面有两种，平面和曲面。（2）面与面相交的地方形成了线，线有直线和曲线。（3）线与线相交的地方是点。（4）点动成线，线动成面，面动成体。（5）几何图

3、形都是由点，线，面，体组成的，点是构成图形的基本元素。2、直线射、线线、段１.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。2.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。3.线段：指一个

4、或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。线段有如下性质：两点之间线段最短。端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点４.直线、射线、线段区别：直线没有距离。射线也没有距离。因为直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。５.尺规作图；几何里把限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图，最基本最常用的尺规作图，称基本作图６.线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点,叫做线段的中点。3、角１.定义：由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做

5、角的顶点。注意：角的两条边是射线，所以角的大小与边的长短无关。２.角的表示：：（1）用三个大写字母表示,这种表示方法表示角时顶点字母必须写在中间；（2）用一个大写字母表示,这种表示方法表示角时必须分清楚表示的是哪个角；（3）用数字或希腊字母表示。３.角的度量：度量仪器:量角器 度量单位:度、分、秒 1°=60′ 1′=60〃 １周角等于360度。１平角等于180度。４.角的比较与运算：（１）角的比较：量角器直接量出，比较大小；把它们叠合在一起比较大小。（２）角的平分线：静态：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。动态：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成

6、两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。５.角平分线的定理：在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。角平分线的逆定理：在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。６.余角，补角（１）余角概念：如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。（２）补角概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角（３）余角的性质：同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠

7、C=∠B。（４）补角的性质：同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B注意：（1）钝角没有余角；（２）互为余角，补角只与角的度数有关，与两角位置无关；如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。７．方位角：方位角是以正北，正南方向为基准，描述其物体运动方向的角。二、经典例题讲解【例1】下列各图