集合与函数概念测试题.doc

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1、集合与函数概念测试题一、选择题（每小题5分，满分60分）1．已知，，则（）.A．B．C．D．2．如图，是全集，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）.A．B．C．D．3．下列各组函数表示同一函数的是（）．(A)(B)(C)（D）4．函数的值域是（）．(A)(B)　　(C)　　（D）5．已知函数，则等于（）．(A)(B)(C)（D）6．函数在区间上递减，则实数的取值范围是（）．A．(B)(C)（D）7．函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，等于（）．(A)(B)(C)（D）8．已知，且则的值为（）．(A)4(B)(C)（D）9．定义集合A、B的一

2、种运算：，若，则中的所有元素数字之和为（）．(A)9(B)(C)18（D）2110．若奇函数在区间上是增函数且最小值为5，那它在区间上是（）．(A)增函数且最小值为(B)增函数且最大值为(C)减函数且最小值为（D）减函数且最大值为11．集合A={

3、}，集合B={

4、}．若=，则实数的取值范围是（）．（A）{

5、}（B）{

6、}（C）{

7、}（D）{

8、}12．向高为的水瓶中注水，注满为止，如果注水量与水深的函数关系如右图所示，那么水瓶的形状是()．二、填空题（每小题4分，满分16分）13．已知函数若，则．14．已知函数的定义域为，则函数的定义域为．15．已知函数

9、满足，则．16．定义运算则函数的最小值为．三、解答题17．（本题满分12分）(1)已知为全集，，，求；(2)设集合，，若，求.18．（本题满分12分）(1)求函数的定义域；w.w.w.k.s.5.u.(2)求函数的值域.　19.已知函数是定义在上的奇函数，且在定义域上是减函数，（Ⅰ）求函数定义域；（Ⅱ）若，求的取值范围．20．已知函数⑴判断函数的单调性，并证明；⑵求函数的最大值和最小值．21．根据市场调查，某商品在最近的40天内的价格与时间满足关系，销售量与时间满足关系，设商品的日销售额的（销售量与价格之积），（Ⅰ）求商品的日销售额的解析式；（Ⅱ）求商

10、品的日销售额的最大值.　22．设是定义在上的函数，对任意，恒有，当时，有．⑴求证：，且当时，；⑵证明：在上单调递减．一、选择题1-5BCDCD6—10BBABB11—12DB二、填空题13.14.15.16.117.解：（1）＝;（2）由已知得a－3=－3或2a－1=－3，得a=0或a=－1（舍）所以.18.解：(1)因为的函数值一定大于0，且无论取什么数三次方根一定有意义，故其值域为R；------6分(2)令，，，原式等于，故。-------12分19.解：（Ⅰ）依题意得：，解得函数定义域为（Ⅱ）是奇函数，且∴得在上是单调递减函数，则解得即∴的取值

11、范围20.解：⑴设任取且即在上为增函数.⑵由⑴知，在上为增函数，则,.21.解：（Ⅰ）据题意，商品的日销售额，得即（Ⅱ）当时，∴当时，当时，，∴当时，综上所述，当时，日销售额最大，且最大值为122522解：⑴令得当时，有，当时，有，，又．⑵设且,在上单调递减.