《因数和倍数的认识》教学设计.doc

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1、《因数和倍数的认识》教学设计学习内容：教科书第30～32页例1、例2、例3和相应的“试一试”“练一练”，练习五第1～4题。学习目标：1．结合整数乘、除法计算初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数因数和倍数的方法，能找出100以内某个数的所有因数，能在1～100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数。2．在认识因数和倍数以及探索求一个数因数或倍数方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，加深对自然数的认识，提高数学思考水平。3．进一步培养对数和运算的学习兴趣，激发对自然数特点的探索愿望。学习重点：理解因数和倍数的意义

2、。学习难点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。学习准备：学习过程：环节预设教师活动设计意图一、谈话导入1．引导：今天这节课，我们将继续学习有关数的知识。请你回忆一下，我们已经认识了哪些数？2．追问：刚才有人提到了自然数，你能举例说说哪些数是自然数吗？3．揭示课题：从今天这节课开始，我们将从一个特定的角度对除O之外的自然数进行研究，探索它们的特征及其相互关系。板书课题：因数和倍数的认识。这里的谈话引导，既强调了新内容与相关旧知的联系，又明确了新内容所涉及的基本问题，有利于学生确立合适的新知生长点，形成主动探求的积极心向。二、

3、认识因数和倍数1．引导：那么究竟什么是因数和倍数呢？为了弄清楚这个问题，先请同学们拿出课前已经准备好的12个同样大的正方形，将它们拼成一个长方形。先自己试着拼一拼，然后在小组内交流，看看有几种不同的拼法。2．学生分组操作，教师相机提醒学生用乘法算式表示出自己的每一种拼法。3把同样大的正方形拼成长方形的操作，不仅有助于学生体会因数和倍数的实际意义，而且也体现了不同领域数学内容的联系和综合。结合学生的交流，相机追问“如果只说12是倍数，2．学生操作后，组织交流：说一说，你们找到了哪些不同的拼法？每种拼法中，每排摆了几个，摆了

4、几排？你是用什么样的乘法算式来表示的？根据学生的交流，板书：4×3＝12，6×2＝12，12×1＝12。4．引导学生观察4×3＝12，告诉他们：因为4和3相乘等于12，我们就说4和3都是12的因数；反过来，12就是4的倍数，12也是3的倍数。5．提出要求：根据6×2＝12，你能说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？根据12×1＝12，又可以怎样说呢？追问：如果只说12是倍数，2是因数，是否可以？为什么？明确：因数和倍数是指两个数之间的关系，上面这样的说法是不正确的。所以，一定要说清楚哪个数是哪个数的倍数，哪个

5、数是哪个数的因数。6．小结：根据刚才用小正方形拼长方形时得到的三道乘法算式，我们知道了如果两个数的乘积等于某一个自然数，它们之间就存在着因数和倍数的关系。7．拓展：你还能再说出一道不一样的乘法算式，并根据它说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？根据学生交流的情况补充说明：研究因数和倍数时，我们所说的数一般指不是0的自然数。8．做“练一练”第1题。要求学生先在小组内互相说一说，再指名口答。是因数，是否可以？为什么？”能使他们在深化理解的同时，进一步感受交流的价值。而联系学生自己列举的乘法算式所进行的补充说明，则

6、显得自然顺畅、合情合理。三、探索一个数的因数的方法1．出示例2，提出要求：你能找出36的所有因数吗？请你试着找一找。2．呈现学生得到的几种不同结果，进一步引导：这是同学们所找到的36先让学生尝试找一找36的因数，其中有些答案显得较乱，也有些答案还没有找全。那么，能不能找到一个好办法，使我们既不重复、又不遗漏地找出36的所有因数呢？3．启发：先想一想，什么样的数是36的因数？明确：如果有两个数相乘的积是36，那么这两个数就都是36的因数。例如，4×9＝36，4和9都是36的因数。即：（）×（）＝36，能使等式成立的非O自然

7、数都是36的因数。进一步启发：怎样才能有条理地找出36的全部因数呢？引导：如果第一个括号里填1，那么第二个括号里的数是几？可以怎样算出来？（指名回答，板书36÷1＝36）这样一次找到了36的几个因数？分别是多少？追问：接下来，按顺序我们应该考虑哪个数？如果第一个括号里填2，3，4，…你能依次算出第二个括号里的数吗？用这样的方法再想一想、找一找，看看能否找全。引导交流，并依次板书：36÷2＝18，36÷3＝12，36÷4＝9，36÷6＝6。继续追问：还可以再写出其他除法算式吗？有没有考虑过36÷5的情况？根据这些除法算式，

8、请你依次说说36的所有因数。（板书：36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36）4．介绍用集合图表示36的所有因数。5．指导完成“试一试”。提出要求：你能分别找出15和16的所有因数吗？先想好找的方法，再按次序分别写出15和16的所有因数。引导交流：你是怎样找这两个数的因数的？是否找到了它们所有的因数？6．