菱形培优训练卷.doc

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1、菱形培优训练卷一、选择题1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（　　）A．75°B．65°C．55°D．50°2、如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，F、F为垂足，AE=ED，则∠EBF等于（　　）A．75°B．60°C．50°D．45°3、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为（　　）A．10°B．15°C．20°D．304、已知菱形ABCD的对角线AC、BD的

2、长度是6和8，则这个菱形的周长是（　　）A．20B．14C．28D．245、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF为（　　）A．80°B．70°C．65°D．60°（第一题）（第二题）（第三题）（第五题）6、下列命题中正确的是（　　）A．对角线相等的四边形是菱形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形7、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC

3、，若AC=4，则四边形CODE的周长（　　）A．4B．6C．8D．108、如图，在▱ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（　　）A．AE=AFB．EF⊥ACC．∠B=60°D．AC是∠EAF的平分线9、如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（　　）A．B．1C．D．210、如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列

4、结论：①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD=AB2其中正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个（第七题）（第八题）（第九题）（第十题）二、填空题11、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形的周长是_________12、若菱形的周长为16，两邻角度数之比为1：2，则该菱形的面积为_________13、菱形的一个内角是60°，边长是5cm，则这个菱形的较短的对角线长是_________14、如图，菱形ABCD中，∠B=60

5、°，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为_________15、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=_________16、如图，把菱形ABCD沿对角线AC的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分（图中阴影部分）的面积是菱形ABCD面积的，若AC=，则菱形移动的距离AA′是_________（第十一题）（第十四题）（第十五题）（第十六题）17、如图是利用

6、四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20cm，则∠1=_________度．18、如图：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_________19、如图，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1各边的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，…，如此下去．则得到四边形A2013B2013C

7、2013D2013的面积用含a、b的代数式表示为_________20、如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动．给出以下四个结论：①AE=AF；②∠CEF=∠CFE；③当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF是等边三角形；④当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF的面积最大．上述结论中正确的序号有______________．（把你认为正确的序号都填上）（第十七题）（第十八题）（第十九题）（第二十题）三、解答题21、已知：如图，在

8、菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．（1）若CE=1，求BC的长；（2）求证：AM=DF+ME．22、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD．求证：四边形ACFD是菱形．23、如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点