目标规划应用例题.doc

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1、某构件公司商品混凝土车间生产能力为20T/小时，每天工作8小时，现有2个施工现场分别需要商品混凝土A150T，商品混凝土B100T，两种混凝土的构成、单位利润及企业所拥有的原料见表10.4.2，现管理部门提出：1、充分利用生产能力；2、加班不超过2小时；3、产量尽量满足两工地需求；4、力争实现利润2万元/天。 AB拥有资源水泥0.350.2550T砂0.550.65130T单位利润10080 试建立目标规划模型拟定一个满意的生产计划。[解]1、确定变量设X1、X2分别为两种商品混凝土的产量2、约束条件(1)目标约束：P1级：要求生产能力充分利用，即要求剩余

2、工时越小越好。其中要求→0P2级：要求可以加班，但每日不超过2小时，日产量不能超过200T。其中要求→0P3级：两个工地需求尽量满足，但不能超过需求。其中要求：→0→0因需求量不能超过其需要，故,=0P4级：目标利润超过2万元。100x1+80x2+=20000（元），其中要求→0(2)资源约束：ⅰ)水泥需求不超过现有资源0.35x1+0.25x2≤50ⅱ)砂需求不超过现有资源0.55x1+0.6x2≤130(3)非负约束：x1≥0,x2≥0,、≥0(i=1,2,……,5)3、目标函数。依目标约束中的要求，第三层目标中有2个子目标，其权数可依其利润多少的比

3、例确定，即100：80，简化为5：4，故W1=5，W2=4。故目标函数为：整理得该问题的目标规划模型为：约束：100x1+80x2+=200000.35x1+0.25x2≤500.55x1+0.6x2≤130x1≥0,x2≥0,≥0(i=1,2,……,5