四川省成都七中2018届高三上学期入学考试数学文试题【word】.doc

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1、四川省成都七中2018届高三上学期数学入学考试题（文科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1.已知集合，则集合（）A．B．C．D．2.复数（为虚数单位）的虚部是（）A．B．C．D．3.如下程序框图的功能是：给出以下十个数：5,9,80,43，95,73,28,17,60,36，把大于60的数找出来，则框图中的①②应分别填入的是（）A．B．C．D．4.圆的圆心在轴正半轴上，且与轴相切，被双曲线的渐近线截得的弦长为，则圆的方程为（）A．B．C.D．5.已知直线和平面，使成立的一个充分条件是（）A．B．C.D．6.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积

2、为，则其正视图中的值为（）A．5B．4C.3D．27.将函数的图象向左平移个单位长度后，所得函数的图象关于原点对称，则函数在的最大值为（）A．0B．C.D．18.某个家庭有2个孩子，其中有一个孩子为女孩，则另一个孩子也为女孩的概率为（）A．B．C.D．9.在中，分别为的重心和外心，且，则的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C.直角三角形D．上述三种情况都有可能1710.已知点为双曲线的左右焦点，为右支上一点，记点到右准线的距离为，若依次成等差数列，则双曲线离心率的取值范围为（）A．B．C.D．11.对正整数，有抛物线，过任作直线交抛物线于两点，设数列中，，且（其中

3、）,则数列的前项和（）A．B．C.D．12.若以曲线上任意一点为切点作切线，曲线上总存在异于的点，以点为切点作切线，且，则称曲线具有“可平行性”，现有下列命题：①、函数的图象具有“可平行性”；②、定义在的奇函数的图象都具有“可平行性”；③、三次函数具有“可平行性”，且对应的两切点，的横坐标满足；④、要使得分段函数的图象具有“可平行性”，当且仅当.其中的真命题个数有（）A．1B．2C.3D．4二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知满足约束条件，若的最小值为1，则．14.如图，在正方形中，已知为的中点，若为正方形内（含边界）任意一点，则的取值范围

4、是．15.某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”．（填有或没有）附：170.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.87916.设等差数列的前项和为，且（是常数，），，又，数列的前项和为，若对恒成立，则正整数的最大值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.的内角的对边分别为，

5、已知.（1）求；（2）若，的面积为2，求.18.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：房屋面积（）11511080135105销售价格（万元）24.821.618.429.222（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（3）据（2）的结果估计当房屋面积为150时的销售价格.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，19.在如图所示的多面体中，平面，平面，为中点，是的中点.（1）证明：平面17（2）求点到平面的距离.20.已知定点，定直线，动点到点的距离与到直线的距离之比等于.（1）求动点的轨迹的方程；（2

6、）设轨迹与轴负半轴交于点，过点作不与轴重合的直线交轨迹于两点，直线分别交直线于点.试问：在轴上是否存在定点，使得?若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.21.设函数在单调递增，其中.（1）求的值；（2）若，当时，试比较与的大小关系（其中是的导函数），请写出详细的推理过程；（3）当时，恒成立，求的取值范围.22.选修4-4：坐标系与参数方程：在直角坐标系中，圆的方程为.（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；17（Ⅱ）直线的参数方程是（为参数），与交于两点，，求的斜率.23.选修4-5：不等式选讲已知不等式，（Ⅰ）若，求不等式的解集

7、；若已知不等式的解集不是空集，求的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:6-10:11、12：DB二、填空题13.14.15.有16.2三、解答题17.解：（1）因为，，所以，又因为，解得或（舍），故.（2），故，，得，所以，由余弦定理：.18.答案：（1）数据对应的散点图如图所示：（2），，，设所求回归直线方程为，则，，17故所求回归直线方程为.（3）据（2），当时，销售价格的估计值为：（万元）19.解：解法一（空间向量法）以点为原点建立如图所示生物空间直角坐标系，使得轴和轴的正半轴分别经过点和点，则各点的坐标为，（1）点应是线段的中点，下面证明：设