建立一元二次方程模型.doc

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1、建立一元二次方程模型【学习目标】：1.了解什么是一元二次方程；2.了解一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成它的一般形式，能写出一般形式的二次项系数，一次项系数和常数项。【学习重点】：知道什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式【学习难点】：一元二次方程的定义和一般形式【课前自学】预习指要：请同学们认真预习教材P2—P3,展示你的才华，解答下列问题。知识链接：1、正方形的面积公式：（）。2、路程、速度、时间的关系是：（）。预习检测：1.教材P2图1-1，某住宅小区内有一建筑，占地为一边长为35m的正方形。现打算拆除建筑并在其正中铺上一面积为900m2的正方形草坪

2、，使四周留出的人行道的宽度相等，设人行道的宽度为xm，则草坪的边长为m，则草坪的面积可表示为，则由题意可列出方程。2.小明和小亮分别从家里出发骑车去学校。在离学校还有1km处第一次相遇，此时他们骑车的速度分别为3m/s,2m/s。小明继续以3m/s的速度匀速前进；而小亮逐渐加快速度，以0.01m/s的加速度前进。已知匀加速运动求路程s的公式是：(其中表示初速度，a表示加速度，t是时间)。设经过ts小明与小亮再次相遇，则在这段时间，小明骑车行驶的路程为m,小亮骑车行驶的路程为m,他们再次相遇，及所行驶的路程，则可得方程：，右边化成0则方程可变形为。自主质疑:【课堂探究】同

3、学们通过预习,探讨得到以上两个方程,观察以上两个方程，并归纳共同点：有个未知数，它们的左边是关于未知数的次式。归纳总结：1、一元二次方程的定义：（）。2、一元二次方程的一般形式：（）。其中a,b,c分别叫做二次项系数，一次项系数，常数项。【课堂练习】1.下列方程中，哪些是一元二次方程（）A.B.C.D.E.F.2.将上题中的一元二次方程化成一般形式，并指出它的二次项系数，一次项系数和常数项。3.连线题：将上边一行中的方程和它下行所属的类型用线连起来。一元一次方程一元二次方程分式方程4.关于x的方程，当m时，该方程式一元二次方程；当m时，该方程是一元一次方程。5.如果一个

4、数与比它大2的数的积等于35，列出这个数所满足的方程6.判断将下列方程是否是一元二次方程，若是请化成一般形式，并指出其二次项系数，一次项系数和常数项。（1）；(2)(3)【当堂小结】请同学们对本堂课的重点内容和收获体会进行梳理。