2016年人教版九年级数学上册练习：24.2.2第2课时　切线的判定和性质.doc

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1、第2课时　切线的判定和性质基础题　　　　　　　　　　　　　　　　知识点1　切线的判定1．下列说法中，正确的是(　　)A．AB垂直于⊙O的半径，则AB是⊙O的切线B．经过半径外端的直线是圆的切线C．经过切点的直线是圆的切线D．圆心到直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线2．(沈阳中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A，当AB＝________cm时，BC与⊙A相切．3．如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件为___

2、_______．4．(梧州中考)已知：AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB与CD交于点E，CE＝ED，过点B作BF∥CD，交AC的延长线于点F.求证：BF是⊙O的切线．知识点2　切线的性质5．如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA，OB.若∠ABC＝70°，则∠A等于(　　)A．15°B．20°C．30°D．70°[来源:学优高考网]6．如图，PA切⊙O于A，PO交⊙O于B，若PA＝6，PB＝3，则⊙O的半径是(　　)A．5B．4C．4.5D．3.57．(邵阳中考)如图，△ABC的边AC与⊙O相交于

3、C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B.已知∠A＝30°，则∠C的大小是(　　)A．30°B．45°C．60°D．40°8．(永州中考)如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A.若∠MAB＝30°，则∠B＝________．[来源:学优高考网]9．(济南中考)如图，AB与⊙O相切于点C，∠A＝∠B，⊙O的半径为6，AB＝16.求OA的长．中档题10．如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA＝30°，则OB的长为(　　)A．4B．4C．2D．2　　11．

4、(枣庄中考)如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是(　　)A．30°B．45°C．60°D．90°12．如图，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，且∠OBA＝40°，连接DC，则∠ADC＝________．　　13．如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AOB＝60°，BC＝4cm，则切线AB＝________cm.14.如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C.求证：直线PB与⊙O相切．15．(盐

5、城中考)已知：如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D＝2∠CAD.(1)求∠D的度数；(2)若CD＝2，求BD的长．综合题16．已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF.[来源:gkstk.Com](1)求证：EF是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为3，∠EAC＝60°，求AD的长．参考答案基础题1．D　2.6　3.∠ABC＝90°　4.证明：∵AB是⊙O的直径，CE＝ED，∴AB⊥CD，即∠AEC＝9

6、0°.∵BF∥CD，∴∠FBA＝∠AEC＝90°.∴AB⊥BF.∵OB为⊙O的半径，∴BF是⊙O的切线．　5.B　6.C　7.A　8.60°　9.连接OC，∵AB与⊙O相切于点C，∴OC⊥AB.∵∠A＝∠B，∴OA＝OB.∴AC＝BC＝AB＝8.∵OC＝6，∴OA＝＝10.中档题10.B　11.A　12.25°　13.4　14.证明：过点O作OD⊥PB于点D，连接OC.∵PA切⊙O于点C，∴OC⊥PA.又∵点O在∠APB的平分线上，∴OC＝OD.∴PB与⊙O相切．　15.(1)∵∠COD＝2∠CAD，∠D＝2∠CA

7、D，∴∠D＝∠COD.∵PD与⊙O相切于点C，∴OC⊥PD，即∠OCD＝90°.∴∠D＝45°.(2)由第(1)问可知△OCD是等腰直角三角形．∴OC＝CD＝2.由勾股定理，得OD＝＝2.∴BD＝OD－OB＝2－2.综合题[来源:学优高考网gkstk]16．(1)证明：连接FO，易证OF∥AB.∵AC是⊙O的直径，∴CE⊥AE.∵OF∥AB，∴OF⊥CE，∴OF所在直线垂直平分CE，∴FC＝FE，OE＝OC，∴∠FEC＝∠FCE，∠OEC＝∠OCE.∵∠ACB＝90°，∴∠OCE＋∠FCE＝90°，∴∠OEC＋∠F

8、EC＝90°，即∠FEO＝90°.∴FE为⊙O的切线．(2)∵⊙O的半径为3，∴AO＝CO＝EO＝3.∵∠EAC＝60°，OA＝OE，∴∠EOA＝60°.∴∠COD＝∠EOA＝60°.∵在Rt△OCD中，∠COD＝60°，OC＝3，∴CD＝3.∵在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，CD＝3，AC＝6，∴AD＝3.[来源:gkstk.Com]