2018届中考数学总复习（四川 练习）：考点跟踪突破12　二次函数的图象与性质.doc

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1、考点跟踪突破12　二次函数的图象与性质(时间45分钟　满分85分)A卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．已知二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则代数式1－a－b的值为(A)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．－1B．2C．－3D．52．(2017·宁波)抛物线y＝x2－2x＋m2＋2(m是常数)的顶点在(A)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．(2017·苏州)若二次函数y＝ax2＋1的图象经过点(－2，0)，则关于x的方程a(x－2)2＋1＝0的实数根为(A)A．x1＝0，x2＝4B．x

2、1＝－2，x2＝6C．x1＝，x2＝D．x1＝－4，x2＝04．(2017·兰州)将抛物线y＝3x2－3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为(A)A．y＝3(x－3)2－3B．y＝3x2C．y＝3(x＋3)2－3D．y＝3x2－65．(2017·陕西)已知抛物线y＝x2－2mx－4(m＞0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为(C)A．(1，－5)B．(3，－13)C．(2，－8)D．(4，－20)6．(2017·随州)对于二次函数y＝x2－2mx－3，下列结论错误的是(导学号　2133415

3、1)(C)A．它的图象与x轴有两个交点B．方程x2－2mx＝3的两根之积为－3C．它的图象的对称轴在y轴的右侧D．x

4、)A．2B．3C．4D．5[来源:gkstk.Com]二、填空题(每小题4分，共20分)9．(2017·上海)已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为(0，－1)，那么这个二次函数的解析式可以是y＝2x2－1(答案不唯一)．(只需写一个)10．(2017·武汉)已知关于x的二次函数y＝ax2＋(a2－1)x－a的图象与x轴的一个交点的坐标为(m，0)，若2＜m＜3，则a的取值范围是－3＜a＜－2或＜a＜.11．(2017·兰州)如图，若抛物线y＝ax2＋bx＋c上的P(4，0)，Q两点关于它的对称轴x＝1对称，则Q点的坐标为(－2，0)．

5、(导学号　21334152)[来源:gkstk.Com](第11题图　　(第12题图)12．(2017·咸宁)如图，直线y＝mx＋n与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于A(－1，p)，B(4，q)两点，则关于x的不等式mx＋n＞ax2＋bx＋c的解集是x＜－1或x＞4.13．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a>0)的对称轴过点(1，0)，若点P(4，0)在该抛物线上，则4a－2b＋c的值为0.三、解答题(本大题共1个小题，共10分)14．(10分)(2017·北京)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2－4x＋3与x轴交于点A、B(点A在点

6、B的左侧)，与y轴交于点C.(1)求直线BC的表达式；(2)垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，与直线BC交于点N(x3，y3)，若x1＜x2＜x3，结合函数的图象，求x1＋x2＋x3的取值范围．解：(1)由y＝x2－4x＋3得到：y＝(x－3)(x－1)，C(0，3)，所以A(1，0)，B(3，0)，设直线BC的表达式为：y＝kx＋b(k≠0)，则解得所以直线BC的表达式为y＝－x＋3；(2)由y＝x2－4x＋3得到：y＝(x－2)2－1，所以抛物线y＝x2－4x＋3的对称轴是x＝2，顶点坐标是(2，－1)

7、，∵y1＝y2，∴x1＋x2＝4，令y＝－1，则y＝－x＋3，∴x＝4，∵x1＜x2＜x3，∴3＜x3＜4，即7＜x1＋x2＋x3＜8.B卷1．(4分)(2017·天津)已知抛物线y＝x2－4x＋3与x轴相交于点A、B(点A在点B左侧)，顶点为M，平移该抛物线，使点M平移后的对应点M′落在x轴上，点B平移后的对应点B′落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为(A)A．y＝x2＋2x＋1B．y＝x2＋2x－1C．y＝x2－2x＋1D．y＝x2－2x－12．(4分)(2017·徐州)若函数y＝x2－2x＋b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是

8、(A)(导学号　21334153)A．b<1且b≠0B．b>1C．0