[精品]《锐角三角比的意义》.doc

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1、25.1(1)锐角三角比的意义一、教学内容分析通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与邻边的比值都不变.二、教学目标设计1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与邻边的比值都不变2、能根据正切、余切概念正确进行计算.3、发展形象思维，初步形成由特殊到一般的演绎推理能力.二、教学重点及点理解认识正吩概念:引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与邻边的比值是不变的.四、教学用具准备课件.ppt五、教学流程设计引入新课=>新课讲授巩固练习》课堂小结》回家作业六、教学过程设计操场里有一旗杆，老师让小明去测量旗杆的高度.(演示学校操场上的国旗图片)

2、•小明站在离旗杆底部10米远处,冃测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米.然后他很快就算出旗杆的高度了•你想知道小明怎样算出的吗？1•观察(1)在RtZSABC中,ZC=90°,求CB・(2)RtAABC,使ZC=90°,的对边与邻边比.2•思考通过上面的计算，你能得到什么结论?［说明］在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30役那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与邻边的比值都等于3；在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45。，那么不管三角形的大小如何,这个角的对边与邻边的比值都等于1.3・讨论一般地，当ZA取其他一定度数的锐角时，它的对边与邻边的比是否

3、也是一个定值?1.概念辨析如图:RtAABC与RtZSA'LL,ZC=ZDC?A=90°,ZA二ci,那么竺CA与竽有什么关系？0/I结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，ZA的对边与邻边的比是一个固定值.»如图，在RtAABC中，ZA、ZB、ZC所<对的边分别记为b、c.兀恥在RtAABC中，ZC=90°,我们把锐角A(的对边与邻边的比叫做ZA的正切•记作'”'tanA.板书：tanA=在RtAABC屮，ZC=90°,我们把锐角A的邻边与对边的比叫做ZA的余切•记作cotA.板书：cog爲€2.例题分析例题1.在RtZlABC中，ZC=90°,A

4、C二3,BC二2,求tanA和tanB的值.解：在RtJABC+，TAC二3,BC二2AC3tanB==—BC2例题2•在RtZABC中，ZC=90°,BC=4,AB=5,求cotA和cotB的值.解：在RtzdABC中，由勾股定理得AB2=AC2+BC2VBC=4,AB=5,AC=7aB2-BC2=752-42=3・•IcotA=—=-BC4+DBC4cotB=——二一・AC33•问题拓展在上题中，在同一个直角三角形中，ZA的止切和余切有怎样的数量关系？是ZA的余角，那么它们的正切、余切值之间有怎样的数量关系？［说明］在RtZlABC中，ZA+ZB二90°:则有tanA•c

5、otA=ltanA=——cotBtanB=cotA1.如图，在直角△ABC中，ZC=90%=4,则cotA=()A.B.C.2.在△ABC中，ZC二90。2,BC二2,tanA=^,则边AC的长是(B-30篠受缶籍在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，ZA的对边与邻边(邻边与对边)的比是一个固定值・a.作业命at练习册25.1(1)七、教学设计说明通过实际问题的引入，引起学生思考问题•将实际问题抽象为数学的图形，激发学生探讨问题的积极性，用从特殊到一般的方法让学生领会到在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，ZA的对边与邻边(邻边与对

6、边)的比是一个固定值•使学生在探究时体会到探究数学结论的过程和乐趣，增加学习数学的积极性.