2018春八年级数学北师大版下册同步（练习）：4.1.doc

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1、第四章　因式分解1　因式分解知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.下列式子从左到右的变形是因式分解的是(　　)A.(x+3)(x-3)=x2-9B.ab-a-b+1=(a-1)(b-1)C.a2+1=(a-1)(a+1)D.m2-2m-3=m2.已知多项式x2+mx+5因式分解的结果是(x+5)·(x+n),则m,n的值分别是(　　)A.m=1,n=5B.m=5,n=1C.m=1,n=6D.m=6,n=13.若x+2是多项式4x2+5x+m因式分解后的一个因式,则m等于(　　)A.-6B.6C.-9D.94.若x2+x+m=(x-3)(x+n)对x恒

2、成立,则n=　　　　. 5.利用因式分解简便计算53×98+48×98-98时,下一步算式是　　　　　　　　　　　　　,结果是. 6.计算下列(1)~(4)题,将(5)~(8)题因式分解.(1)(x+3)(x-3)=　　　　　; (2)(y+2)2=　　　　　; (3)4m(m-1)=　　　　　; (4)2a(a2+1)=　　　　　; (5)4m2-4m=　　　　　; (6)2a3+2a=　　　　　; (7)y2+4y+4=　　　　　; (8)x2-9=　　　　　. 7.连一连:8.用简便方法计算:23×2.718+59×2.718+18×2.718.[来源:学优高考网gkst

3、k]9.求证:32017-4×32016+10×32015能被7整除.10.多项式2x2+5x+m因式分解的结果中有一个因式为x+3,试将多项式2x2+5x+m因式分解.创新应用11.如图是一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a,b的长方形组成的大长方形ABCD,则整个图形可表达出一些关于多项式因式分解的等式,请你写出其中的两个.[来源:学优高考网gkstk]答案：能力提升[来源:gkstk.Com]1.B　2.D　3.A　4.4　5.98×(53+48-1)　98006.(1)x2-9　(2)y2+4y+4　(3)4m2-4m　(4)2a3+2a(5)4m(m-1)　(6

4、)2a(a2+1)　(7)(y+2)2　(8)(x+3)(x-3)7.解8.解23×2.718+59×2.718+18×2.718=(23+59+18)×2.718=100×2.718=271.8.9.证明∵原式=32015×(32-4×3+10)=32015×(9-12+10)=32015×7,∴32017-4×32016+10×32015能被7整除.10.解设2x2+5x+m=(x+3)(ax+b),[来源:gkstk.Com]因为(x+3)(ax+b)=ax2+(3a+b)x+3b,所以2x2+5x+m=ax2+(3a+b)x+3b,所以a=2,且解得所以2x2+5x+m

5、=(x+3)(2x-1).[来源:gkstk.Com]创新应用11.分析这是一道开放性题目,利用长方形的面积特点构成等式,只要数形相符,并且符合因式分解的定义即可.解a2+2ab=a(a+2b);a(a+b)+ab=a(a+2b).