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《2018春八年级数学北师大版下册同步（练习）：第四章测评.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四章测评(时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)1.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )A.a(x-y)=ax-ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D.x3-x=x(x+1)(x-1)2.将多项式49a3bc3+14a2b2c2因式分解时,提取的公因式是( ) A.a2bc2B.7a2bc2C.7a2b2c2D.7a3b2c33.把多项式3x3-6x2y+3xy2因式分解,结果正确的是( )A.x(3x+y)(x-3y)B.3x(x2-2xy+y2)C.x(3x-
2、y)2D.3x(x-y)24.将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是( )A.a2-1B.a2+aC.a2+a-2D.(a+2)2-2(a+2)+15.若n为任意整数,(n+11)2-n2的值总可以被k整除,则k的值等于( )A.11的倍数B.11[来源:gkstk.Com]C.12D.11或126.课堂练习中,王莉同学做了如下4道因式分解题,你认为王莉做得不够完整的一道是( )A.x3-x=x(x2-1)B.x2+2xy+y2=(x+y)2C.x2y-xy2=xy(x-y)D.ab2-6ab+9a=a(b-3)27.下列多项式中,不能用公式法因式分解的是( )A.-x
3、2+16y2B.81(a2+b2-2ab)-(a+b)2C.m2-mn+n2D.-x2-y28.利用因式分解计算88×111+33×111-111,正确的是( )A.111×(88+33)=111×121=13431B.111×(88+33-1)=111×120=13320C.111×(88+33+1)=111×122=13542D.111×(88+33-111)=111×10=1110二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)9.因式分解:4x-x3= . 10.已知a+b=2,ab=1,则a2b+ab2的值为.11.当m+n=3时,式子m2+2mn+n2的值
4、为.12.已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可因式分解为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,则a+3b= . 13.观察下列等式:1×2+2=4=22;2×3+3=9=32;3×4+4=16=42;4×5+5=25=52;……由此,你得出的结论是 .(用含n的等式表示) 三、解答题(共48分)14.(12分)因式分解:(1)169(a-b)2-196(a+b)2;[来源:学优高考网gkstk][来源:gkstk.Com][来源:gkstk.Com](2)m4-2m2n2+n4;(3)m2(m-1)-4(1-m2).[来源:gks
5、tk.Com]15.(12分)利用因式分解计算:(1)29×20.16+72×20.16-20.16;(2);(3)1012+101×198+992.16.(12分)老师在黑板上写出三个算式:52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27,王华接着又写了两个具有同样规律的算式:112-52=8×12,152-72=8×22,……(1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式;(2)用文字写出反映上述算式的规律;(3)证明这个规律的正确性.17.(12分)给你若干张长方形和正方形卡片,如图,请你用拼图的方法,拼成一个大长方形,使它的面积等于a2+5ab+4b2,并根据
6、你拼成的图形将多项式a2+5ab+4b2进行因式分解.答案：一、选择题1.D 2.B 3.D 4.C5.B (n+11)2-n2=(n+11+n)(n+11-n)=11(2n+11),∴(n+11)2-n2的值总可以被11整除.6.A 7.D 8.B二、填空题9.-x(x+2)(x-2) 4x-x3=-x(x2-4)=-x(x+2)·(x-2).10.2 当a+b=2,ab=1时,a2b+ab2=ab(a+b)=2.11.9 m2+2mn+n2=(m+n)2=9.12.-31 原式=(3x-7)(2x-21-x+13)=(3x-7)·(x-8),故a=-7,b=-8,a+3b=-7-24=-
7、31.13.n(n+1)+(n+1)=(n+1)2三、解答题14.解(1)原式=[13(a-b)]2-[14(a+b)]2=[13(a-b)+14(a+b)][13(a-b)-14(a+b)]=(27a+b)(-a-27b)=-(27a+b)(a+27b);(2)原式=(m2-n2)2=[(m+n)(m-n)]2=(m+n)2(m-n)2;(3)原式=m2(m-1)+4(m+1)(m-1)=(m-1)(m2+
