2018（遵义）中考数学总复习练习：第1章 第5节　二次根式.doc

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1、第五节　二次根式,遵义五年中考命题规律)年份题号题型考查点分值总分201713填空题二次根式的运算44201613填空题二次根式的运算44201513填空题二次根式的有关概念44201411填空题二次根式的运算442013未考查命题规律纵观遵义近五年中考，有关二次根式的内容除2013年未考外，每年都会命一道基础题，考点比较散，交换考查，其中二次根式的概念考查了1次，二次根式的运算考查了3次，难度中等，4分左右．预计2018年遵义中考对于二次根式的考查，不会有重大的突破，仍然会在估算、性质、运算等方面命基础题，只要训练到位即可.,遵义五年中考真题及模拟)　二次根式的

2、概念1．(2015遵义中考)使二次根式有意义的x的取值范围是__x≥__．　二次根式的运算2．(2017遵义中考)＋＝__3__．3．(2016遵义中考)计算－的结果是__－2__．4．(2014遵义中考)计算：＋＝__4__．[来源:学优高考网]5．(2016遵义一中一模)函数y＝中自变量x的取值范围是(　D　)　　　　　　　　　　　　　　　　A．x≥－3B．x≥3C．x≥0且x≠1D．x≥－3且x≠16．(2016遵义十一中二模)与1＋最接近的整数是(　B　)A．4B．3C．2D．1,中考考点清单)　平方根、算术平方根1．若x2＝a，则x叫a的__平方根__．

3、当a≥0时，是a的__算术平方根__．正数b的平方根记作__±__.是一个__非负__数．只有__非负__数才有平方根．　立方根及性质2．若x3＝a，则x叫a的__立方根__，求一个数的立方根的运算叫__开立方__；任一实数a的立方根记作____；＝__a__，()3＝__a__，＝__－__．　二次根式的概念[来源:学优高考网]3．(1)形如(__a≥0__)的式子叫二次根式，而为二次根式的条件是__a≥0__；(2)满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式：①被开方数的因数是__整数__，因式是__整式__；②被开方数中不含有__开得尽方的因数或因式__．　二

4、次根式的性质4．(1)＝__·__(a≥0，b≥0)；＝____(a≥0，b＞0)；(2)()2＝__a__(a__≥__0)；(3)＝

5、a

6、＝　二次根式的性质5．(1)二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成__最简二次根式__，再把__同类二次根式__分别合并．(2)二次根式的乘法：·＝____(a≥0，b≥0)．(3)二次根式的除法：＝____(a≥0，b>0)．(4)二次根式的估值：二次根式的估算，一般采用“夹逼法”确定其值所在范围．具体地说，先对二次根式平方，找出与平方后所得的数__相邻__的两个能开得尽方的整数，对其进行__开方__，即可确

7、定这个二次根式在哪两个整数之间．(5)在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用．二次根式的混合运算顺序是：先算__乘除__，后算__加减__，有括号时，先算括号内的(或先去括号)．【温馨提示】(1)若是二次根式，则≥0(a≥0)，这个性质称为二次根式的双重非负性；(2)二次根式运算的结果可以是数或整式，也可以是最简二次根式，如果二次根式的运算结果不是最简二次根式，必须化为最简二次根式．[来源:学优高考网gkstk],中考重难点突破)　平方根、算术平方根与立方根[来源:学优高考网]【例1】(2017南京中考)若方程(x－5)2＝19的两根为a和b，且a＞b，

8、则下列结论中正确的是(　　　)A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根C．a－5是19的算术平方根D．b＋5是19的平方根【解析】本题考查平方根的基本定义．【答案】C1．若单项式2x2ya＋b与－xa－2by5的和仍然是一个单项式，则a－5b的立方根为(　A　)　　　　　　　　　　　　　A．－1B．1C．0D．22．(2017蚌埠中考)已知2a－1的平方根是±3，3a＋2b＋4的立方根是3，求a＋b的平方根．解：由题意，得解得∴±＝±＝±3.故a＋b的平方根为±3.3．(2017北流中考)已知a－1与5－2a是m的平方根，求a和m的值．解：①当a－1与5－2a

9、是同一个平方根时，a－1＝5－2a，解得a＝2，此时，m＝12＝1；②当a－1与5－2a是两个平方根时，a－1＋5－2a＝0，解得a＝4，此时m＝(4－1)2＝9.　二次根式的概念与性质【例2】(1)(2017新区一模)若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．(2)(2017张家界中考)实数a，b在数轴上的位置如图所示，且

10、a

11、＞

12、b

13、，则化简－

14、a＋b

15、的结果为(　　　)A．2a＋bB．－2a＋bC．bD．ab【解析】(1)根据式子有意义的条件为a≥0得到3x－6≥0，然后解不等式即可；(2)化简时，要先判断a的取值范围，当a≥0时，＝a，当a<

16、0时，＝－