2017年陕西省榆林市高考数学一模试卷(文科)(解析版).doc

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1、2017年陕西省榆林市高考数学一模试卷（文科）　一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）复数在复平面上对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）集合P={x

2、x2﹣9＜0}，Q={x∈Z

3、﹣1≤x≤3}，则P∩Q=（　　）A．{x

4、﹣3＜x≤3}B．{x

5、﹣1≤x＜3}C．{﹣1，0，1，2，3}D．{﹣1，0，1，2}3．（5分）已知cosα=﹣，且α∈（，π），则tan（α+）等于（　　）A．﹣B．﹣7C．D．74．（5分

6、）若命题p：对任意的x∈R，都有x3﹣x2+1＜0，则￢p为（　　）A．不存在x∈R，使得x3﹣x2+1＜0B．存在x∈R，使得x3﹣x2+1＜0C．对任意的x∈R，都有x3﹣x2+1≥0D．存在x∈R，使得x3﹣x2+1≥05．（5分）在等比数列{an}中，a1=4，公比为q，前n项和为Sn，若数列{Sn+2}也是等比数列，则q等于（　　）A．2B．﹣2C．3D．﹣36．（5分）如图是甲、乙两个商场统计同一时间段各自每天的销售额（单位：万元）的茎叶图，假设销售额的中位数为m，平均值为，则下列正确的是（　　）A．m甲=m乙，＞B．m甲=m

7、乙，＜C．m甲＞m乙，＞D．m甲＜m乙，＜23页7．（5分）已知向量=（1，1），2+=（4，2），则向量，的夹角的余弦值为（　　）A．B．C．D．8．（5分）若函数f（x）=sin（2x+）+cos（2x﹣），则f（x）的单调递增区间为（　　）A．（kπ﹣，kπ﹣），k∈ZB．（kπ﹣，kπ+），k∈ZC．（kπ+，kπ+），k∈ZD．（kπ﹣，kπ+），k∈Z9．（5分）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是（　　）A．9B．121C．130D．1702110．（5分）如果实数x、y满足条件，那么z=4x•2﹣y的最大值为

8、（　　）A．1B．2C．D．11．（5分）双曲线的离心率为2，则的最小值为（　　）A．B．C．2D．112．（5分）定义在R上的函数f（x），满足（x﹣1）f′（x）≤0，且y=f（x+1）为偶函数，当

9、x1﹣1

10、＜

11、x2﹣1

12、时，有（　　）23页A．f（x1）≥f（x2）B．f（x1）=f（x2）C．f（x1）＜f（x2）D．f（x1）≤f（x2）　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7=　　．14．（5分）如图，在小正方形边长为1的网格中画出

13、了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为　　．15．（5分）直线y=x与函数的图象恰有三个公共点，则实数m的取值范围是　　．16．（5分）设F为抛物线的焦点，与抛物线相切于点P（﹣4，﹣4）的直线l与x轴的交点为Q，则∠PQF的值是　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分）17．（12分）如图，在△ABC中，已知点D，E分别在边AB，BC上，且AB=3AD，BC=2BE．（Ⅰ）用向量，表示．（Ⅱ）设AB=6，AC=4，A=60°，求线段DE的长．18．（12分）如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交

14、AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．（1）证明：EM⊥BF；（2）求三棱锥E﹣BMF的体积．23页19．（12分）某校为提高学生身体素质决定对全校高三900名学生，分三批次进行身体素质测试，在三个批次中男、女学生数如下表所示，已知在全体学生中随机抽取1名，抽到第二批次中女学生的概率是0.16．第一批次第二批次第三批次女同学196xy男同学204156z（Ⅰ）求x的值；（Ⅱ）已知y≥96，z≥96，求第三批次中女同学比男同学多的概率．20．（12分）已知函数f（x）=x2﹣ax+ln（x+1）（a∈R）．

15、（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的极值点；（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，1）上恒有f′（x）＞x，求实数a的取值范围．21．（12分）已知点P（﹣1，）是椭圆E：+=1（a＞b＞0）上一点，F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．（1）求椭圆E的方程；（2）设A，B是椭圆E上两个动点，满足：+=λ（0＜λ＜4，且λ≠2），求直线AB的斜率．（3）在（2）的条件下，当△PAB面积取得最大值时，求λ的值．　[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1：（φ为参数，实数a＞0），曲

16、线C2：（φ为参数，实数b＞0）．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=α（ρ≥0，0≤α≤）与C1交于O、A两点，与C2交于O、B两点．当α=0时，

17、OA

18、=1；当α=时