分式约分及化简.doc

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1、分式的约分及化简测试姓名：班级：一．选择题（共10小题）1．分式约分等于（　　）A．1﹣xB．C．D．2．从分数组中删去两个分数，使剩下的数之和为1，则删去两个数是（　　）A．B．C．D．3．对分式，，通分时，最简公分母是（　　）A．24x2y3B．12x2y2C．24xyD．12xy24．下列分式中，属于最简分式的是（　　）A．B．C．D．5．下列分式是最简分式的是（　　）A．B．C．D．6．把分式，，进行通分，它们的最简公分母是（　　）A．x﹣yB．x+yC．x2﹣y2D．（x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）7．有旅客m人，如果每n个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（　　）A

2、．B．C．﹣1D．+18．甲、乙两人分别从相距8千米的两地同时出发，若同向而行，则t1小时后，快者追上慢者，若相向而行，则t2小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的（　　）A．B．C．D．9．把，，通分后，各分式的分子之和为（　　）A．2a2+7a+11B．a2+8a+10C．2a2+4a+4D．4a2+11a+13第9页（共9页）10．化简的结果是（　　）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）11．①约分：②通分：与的最简公分母是　　　．12．化简=　　　　　　．13．将，通分可得　　　　　　．14．分式、、、中，最简分式的个数是　　　　　　个．15．写出一个最简分式　　　　　　．16．

3、计算的结果是　　　　　　．三．解答题（共2小题）17．=．18．约分，通分：（1）；（2）；（3）•．第9页（共9页）2016年09月04日老师2的初中数学组卷参考答案与试题解析　一．选择题（共10小题）1．（2016春•君山区校级期中）分式约分等于（　　）A．1﹣xB．C．D．【分析】先将分式的分子与分母因式分解，再约去它们的公因式，即可求解．【解答】解：==．故选：D．【点评】本题考查了分式约分的定义及方法．约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．约分时，确定公因式要分为系数、字母、字母的指数来分别确定：①分式约分的结果可能是最简分式，也可能是整式．②当

4、分子与分母含有负号时，一般把负号提到分式本身的前面．③约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式．　2．从分数组中删去两个分数，使剩下的数之和为1，则删去两个数是（　　）A．B．C．D．【分析】先求出这几个分数的和，看比1大多少，再看大的数是哪两个分数的和，这两个分数即为删去的数．【解答】解：由，而，故删去后，可使剩下的数之和为1．故选C．【点评】本题考查了分数的通分和有理数的加法，是基础知识要熟练掌握．　3．（2015秋•德州校级期末）对分式，，通分时，最简公分母是（　　）A．24x2y3B．12x2y2C．24xyD．12xy2【分析】由于几个分式的分母分别是2x，3

5、y2，4xy，首先确定2、3、4的最小公倍数，然后确定各个字母的最高指数，由此即可确定它们的最简公分母．【解答】解：∵分式，，的分母是2x，3y2，4xy，第9页（共9页）∴它们的最简公分母为12xy2．故选D．【点评】此题主要考查了几个分式的最简公分母的确定，确定公分母的系数找最小公倍数，确定公分母的字母找最高指数．　4．（2016春•江都区期末）下列分式中，属于最简分式的是（　　）A．B．C．D．【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解答】解：A、

6、=，故A选项错误．B、是最简分式，不能化简，故B选项，C、=，能进行化简，故C选项错误．D、=﹣1，故D选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了最简分式的概念，解题时要注意对分式进行化简．　5．（2016春•吴兴区期末）下列分式是最简分式的是（　　）A．B．C．D．【分析】要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式．【解答】解：A、=﹣1；B、=；C、分子、分母中不含公因式，不能化简，故为最简分式；D、=．故选：C．【点评】本题考查最简分式，是简单的基础题．　第9页（共9页）6．（2016春•商河县期末）把分式，，进行通分，它们的最简公分母是（　　）A．x﹣yB．x+

7、yC．x2﹣y2D．（x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式，，的分母分别是（x﹣y）、（x+y）、（x+y）（x﹣y）．则最简公分母是（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2．故选：C．【点评】本题考查了最简公分母