八年级浙江省杭州市中考数学试题分类解析 专题11 圆.doc

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1、【2013版中考12年】浙江省杭州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题11圆一、选择题1.（2002年浙江杭州3分）过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm．则OM的长为【】．（A）cm（B）cm（C）2cm（D）3cm【答案】B。【考点】垂径定理，勾股定理。【分析】⊙O内一点M的最长的弦是过点M的直径；最短的弦是过点M垂直于过点M的直径的弦。如图，AB是最长的弦，CD是最短的弦，连接OC。∵AB=6cm，CD=4cm；∴OC=OA=3cm，CM=2cm。∴（cm）。故选B。2.（2003年浙江杭州3分）如图，点C为⊙O的弦AB上的一点，点P为⊙O上一点，且

2、OC⊥CP，则有【】（A）OC2＝CA•CB（B）OC2＝PA•PB（C）PC2＝PA•PB（D）PC2＝CA•CB【答案】D。【考点】垂径定理，相交弦定理。【分析】延长PC交圆于D，连接OP，OD。根据相交弦定理，得CP•CD=CA•CB。∵OP=OD，OC⊥PC，∴PC=CD。∴PC2=CA•CB。故选D。3.（2004年浙江杭州3分）如图，三个半径为的圆两两外切，且ΔABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么ΔABC的周长是【】（A）12+6（B）18+6（C）18+12（D）12+12【答案】B。【考点】相切圆的性质，等边三角形、矩形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三

3、角函数值。【分析】∵三圆两两相切，∴外切的△ABC为等边三角形（证明略）。如图，连接 BO2，CO3，分别过点O1，O2作BC的垂线，垂足为D，E。∴BO2平分∠ABC，∠O2BC＝30° 。∵O2D⊥BD ，∴。∵O2D=，∴。同理CE＝3 。∵O2O3ED是矩形（证明略），∴DE＝O2O3＝2。∴BC＝BD+DE+EC＝3+3+2＝6+2 。∴△ABC的周长为： 3BC＝3×（6+2）＝18+6。故选B。4.（2005年浙江杭州3分）如图，一圆内切于四边形ABCD，AB=16，CD=10，则四边形的周长为【】（A）50（B）52（C）54（D）565.（2006年浙江杭州大纲卷

4、3分）如图，若圆心角∠ABC＝100º，则圆周角∠ADC＝【】A．80ºB．100ºC．130ºD．180º【答案】C。【考点】圆周角定理。【分析】∵∠ABC=100°，∴优弧所对的圆心角是360°－100°=260°。∴∠ADC=260°÷2=130°。故选C。6.（2006年浙江杭州课标卷3分）如图，AP为圆O的切线，P为切点，OA交圆O于点B，若∠A=40°，则∠APB等于【】A．25°B．20°C．40°D．35°【答案】A。【考点】切线的性质，等腰三角形的性质，直角三角形两锐角的关系，三角形内角和定理，余角性质。【分析】如图，连接OP，∵AP为圆O的切线，P为切点，∴∠O

5、PA=90°。∵∠A=40°，∴∠O=90°－∠A=50°。∵OB=OP，∴∠OPB=∠OBP=（180°－∠O）÷2=65°。∴∠APB=90°－∠OPB=25°。故选A。7.（2007年浙江杭州3分）如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与AB、重合，则∠BPC等于【】A.B.C.D.8.（2008年浙江杭州3分）以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E，则ΔADE和直角梯形EBCD周长之比为【】A.3:4B.4:5C.5:6D.6:7【答案】D。【考点】正方形和圆的切线性质，勾股定理。【分析】∵AB、DE、DC是

6、圆的切线，∴BE=FE，CD=FD。不妨设正方形边长为1，BE=FE=a。在Rt△ADE中，，即，解得。9.（2010年浙江杭州3分）如图，5个圆的圆心在同一条直线上,且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为【】A.48B.24C.12D.6【答案】B。【考点】圆的周长，相切圆的性质。【分析】∵大圆直径是12，∴大圆周长为。又∵5个圆的圆心在同一条直线上,且互相相切，∴小圆直径是3，小圆周长为。∴这5个圆的周长的和为。故选B。10.（2012年浙江杭州3分）若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是【】　　A．内含　　B．内

7、切　　C．外切　　D．外离【答案】B。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，∵两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm．则d=6﹣2=4。∴两圆内切。故选B。11.（2013年浙江杭州3分）在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是【】