北师大版数学八年级上 省优课精选 2.2 平方根 (2)练习.doc

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1、第二章实数2.平方根(二)一.学生起点分析学生在七年级上册学习“棋盘上的故事”就认识了一种运算“乘方”,并能熟练计算任何一个数的平方.知道正数的平方是正数,负数的平方是正数,0的平方是0.在八年级上册第二章《实数》的学习中又认识了算术平方根的概念和表示方法,已能求非负数的算术平方根.那么这一课时进一步学习平方根.本节也为后面学习“立方根”做基础.二.教学任务分析《平方根》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第二章《实数》的第二节.本节安排了两个课时完成.第一课时是了解数的算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根.在具体的例子中抽象出概念,发展学生的

2、抽象概括能力.本节课是第二课时,继续学习平方根的概念及其运用.并对“平方根”和“算术平方根”,“平方”和“开平方”的概念做辨析,使学生在“引导---探索---类比----发现”中发展学习数学的能力.三.学习目标知识目标1.了解平方根、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.能力目标1.经历平方根概念的形成过程,让学生不仅掌握概念,而且提高和巩固所学知识的应用能力.2.培养学生求同与求异的思维,通过比较提高思考问题、辨析问题的能力.情感目标1.在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神.2.在学习的过程中,培养

3、学生严谨的科学态度.四.教学重点:1.了解平方根开、平方根的概念.2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.教学难点:1.平方根与算术平方根的区别和联系.2.负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.3.五.教学方法引导、探究、类比相结合六.课前准备ppt和flash七.教学过程设计本节课设计了六个教学环节:第一环节:复习旧知引入新知;第二环节:形成概念,辨析概念;第三环节:例题和巩固练习;第四环节:课堂小结;第五环节:思维拓展;第六环节:布置作业.第一环节:复习旧知引入新知(一)

4、复习1.什么叫算术平方根?3的平方等于9,那么9的算术平方根就是____3______. 的平方等于,那么的算术平方根就是______________. 展厅的地面为正方形,其面积49平方米,则边长___7_____米.2.到目前为止,我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何? 乘方有没有逆运算?  平方与算术平方根之间的关系?已知折叠着的正方形ABCD面积为1,则边长为__1___.将它扩展,面  积变为原来的2倍,那么它的边长为______;若面积变为原来的3倍,则边长为_________;若面积变为原来的n倍,则边长为________.(二)复习引入问题:平方

5、等于9,,49的数还有吗?意图:这一环节主要是复习旧知识和提出问题,由上节课的“算术平方根”的求法使学生能明白“平方”和“算术平方根”的关系,让学生在几何图形中认识.熟悉它们的互化关系.并把上节课的思考题制作成FLASH情景引入,增加动画效果.效果:借助多媒体吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣.第二环节:新课学习(一)探究新知填空:3=(9)(-3)=(9)()=90=0 ()=() (不存在)=-4()=()(二)形成概念(1)一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根。表达式为:若x=a,那么x叫做a的平方根.

6、记作:例如:(±4)=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4;4是16的算术平方根.(三)探索平方与开平方的关系:给出几组具体的数据,由平方探知开平方与平方的互逆关系.(四)概念辨析平方根与算术平方根的联系与区别:联系:1.包含关系:平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种.2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0,算术平方根也是0.区别:1.个数不同:一个正数有两个平方根,但只有一个算术平方根.2.表示法不同:平方根表示为,而算术平方根表示为意图:形成“平方根”的概念.在列举一些具体数据的感性认识基础上,由平方运算反推出平方根

7、的概念和定义,并让学生非常熟练地进行平方和平方根之间的互化并,明白它们之间的互逆关系.,辨析概念“平方根”与“算术平方根”的区别与联系,使之与上一节课紧密联系.效果:由于遵循了从具体到抽象的过程,注重学生原有认知基础的回顾,并和原有的概念进行了比较与辨析,因此,学生对这一抽象的概念掌握得比较牢靠。第三环节例题和新知巩固(一)例题示范求下列各数的平方根:(1)64;(2);(3)0.0004;(4);(5)11(1)解:,(2)解:(3)解:(4)解:(5)解:意图:这是书上的例题,要求学生能正确掌握平方根的文字说理及符号化的表达.能熟练地求出一个数的

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