广西桂林市资源县中峰乡育才中学八年级数学上册：13.3.2.2含30度角的直角三角形教案.doc

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1、年级：八年级上册学科：数学科著作人：卿艳萍审稿人：喻西梅教学课题：含30度角的直角三角形项目设计内容备注课时第1课时课型新课教具三角板、刻度尺、圆规教学目标[来源:gkstk.Com]知识与能力掌握含30度角的直角三角形的性质与应用[来源:gkstk.Com][来源:学优高考网][来源:学优高考网gkstk]过程与方法通过探究含30度角的直角三角形的性质，增强学生对特殊直角三角形的认识态度与情感培养学生用发展变化的思想看问题的价值观重点含30度的直角三角形的性质难点含30度的直角三角形的性质的推导教学手段方

2、法动手操作，讲练结合教学过程教师活动学生活动说明或设计意图情境导入复习巩固•等边三角形的性质:三边相等，三个角都是60，“三线合一”，三条对称轴.•等边三角形的判定:学生回顾口答定义:有三边相等的三角形是等边三角形.定理1:有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.定理2:三个角都相等的三角形是等边三角形.新知教学操作探究1.量一量含30°角的直角三角尺的最短直角边与斜边你有什么发现？v2.用两个全等的含30°角的直角三角尺你能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．v3.在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜

3、边有怎样的大小关系？在直角三角形中，如果有一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°求证：BC=AB证明：延长BC至D，使CD=BC，连结AD.在△ABC与△ADC中BC＝DC∠ACB=∠ACD学生探究另一种证法在BA上截取BE=BC，连接EC∵∠B=60°BE=BC∴△BCE是等边三角形，BE=EC∴∠BEC=60°∵∠A=30°∴∠ECA=30°∴AE=EC，从实验到证明，从理论上肯定正确性让学生通过多种方法得到斜边与短直角边的关系

4、，加深印象AC=AC∴△ABC≌△ADC（SAS）∴AB=AD∴△ABD是等边三角形BACD∴BC＝DC＝BD=AB含30°直角三角形性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。几何语言：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°∴BC=AB∴AB=AE+BE=2BC.ABC课堂练习1）直角三角形中30°角所对的直角边等于另一直角边的一半．2）三角形中30°学生独立完成角所对的边等于最长边的一半。3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。4）直角三角形的斜边是30°角

5、所对直角边的2倍．1、如图，在Rt△ABC中∠C=900,∠B=2∠A，AB=6cm，则BC=________.2、如图，Rt△ABC中，∠A=30°，AB+BC=12cm，则AB=_______.3、如图，Rt△ABC中，∠A=30°，BD平分∠ABC，且BD=16cm，则AC=.ACB课堂小结含30°直角三角形性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。几何语言：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°∴BC=AB课外作业FCEAB如图在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，

6、∠BAC＝120°,ＡＣ的垂直平分线ＥＦ交ＡＣ于点Ｅ，交ＢＣ于点Ｆ．求证：ＢＦ＝２ＣＦ．B板书设计含30度角的直角三角形1、复习巩固2、探究新知3、课堂练习4、课堂小结5布置作业课后反思