河南省驻马店市正阳县高级中学2019_2020学年高一数学上学期第三次素质检测试题文.docx

《河南省驻马店市正阳县高级中学2019_2020学年高一数学上学期第三次素质检测试题文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高一数学上学期第三次素质检测试题文一、单选题（每小题5分，共60分）1．设集合，，则A．B．C．D．2．函数，的值域为（）A．B．C．D．3．过两点A（4，y），B（2，-3）的直线的倾斜角是135°，则y等于　（　　）A．1B．5C．-1D．-54．函数（且）的图象恒过定点（）A．B．C．D．5．若奇函数在上为增函数，且有最小值1，则它在上（）A．是减函数，有最小值1B．是增函数，有最小值-1C．是减函数，有最大值1D．是增函数，有最大值-16．函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C．D．7．若直线与直线平行，则

2、实数的值是（）A．B．或2C．D．08．下列函数中，在其定义域既是奇函数又是减函数的是（　　）A．y=

3、x

4、B．y=﹣C．D．y=9．已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（　　）A．B．C．D．10．已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为A．B．C．D．11．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则12．设函数是R上的奇函数，当时，，则的零点个数是A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题5分，共20分）13．_________

5、_．14．过点A（－1,0）且与直线2x－y＋1＝0平行的直线方程为________．15．已知函数是定义在R上的偶函数，且在上单调递增，若，实数满足，则的取值范围为________．16．已知正三棱柱的各条棱长都相等，且内接于球，若正三棱柱的体积是，则球的表面积为_____．三、解答题17．（10分）已知全集集合.（1）求；（2）若求的取值范围.18．（12分）（1）求过直线与的交点，且与直线垂直的直线方程.（2）求经过点（1,2）且在x轴上截距等于y轴上截距的直线方程；19．（12分）已知函数为偶函数，且有一个零点为2.（1）求实数a，b的值.（2）若在上的最小

6、值为－5，求实数k的值.20．（12分）已知函数且点（4,2）在函数f（x）的图象上.（1）求函数f（x）的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数f（x）的图象；（2）求不等式f（x）<1的解集；21．（12分）如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点．（1）证明：平面平面；（2）在线段上是否存在点，使得平面？说明理由．22．（12分）已知函数定义在上的奇函数，且．（1）求函数的解析式；（2）判断函数的单调性，并证明；（3）解关于的不等式．数学（文科）参考答案1．D2．C3．D4．B5．D6．C7．C8．B9．D10．A11．D12．C13．514．1

7、5．16．17．（1），或；（2）.【解析】⑴根据集合的交集，补集和并集的运算即可得到答案⑵集合中含有参数，则分为空集和不为空集两种情况，再由子集的定义求出的范围，即可求得答案【详解】（1），，，或（2）①若为空集，则，解得a.②若不是空集，则，解得综上所述，,即的取值范围是【点睛】本题主要考查了集合的混合运算和子集的定义应用，对于集合含有参数一定注意集合为空集时，故需要分类求解，属于中档题。18．（1）（2）或；【解析】【分析】（1）先求出交点坐标，再根据两直线垂直求出所求直线的斜率，根据点斜式方程即可求出结果.（2）当直线不过原点时，设直线的方程为（或），把点代

8、入求得，即可求得直线的方程，当直线过原点时，直线的方程为，综合可得答案；【详解】（1）由得，交点为（2,2）.设所求直线代入点（2,2）得，C=-2故所求直线方程为.（2）当直线过原点时，直线方程为；当直线不过原点时，设直线方程为或直线经过即直线方程为综上所述：直线方程为或【点睛】该题考查的是有关直线的问题，涉及到的知识点有直线方程的求解，直线相交时交点坐标的求法，两直线垂直时斜率所满足的关系，最关键的是截距相等时对应的情况包括过原点和不过原点两种情况，不要漏解，这是易错点.19．（1），（2）【解析】（1）根据偶函数性质求a，再根据零点求b，（2）根据二次函数对称

9、轴与定义区间位置关系分类讨论函数最小值取法，再根据最小值求k的值.【详解】（1）因为函数为偶函数，所以，即因此，又因为零点为2，所以（2）,当<0时，在上的最小值为,舍去，当>3时，在上的最小值为,舍去，当03时，在上的最小值为,因为3，所以，综上.【点睛】研究二次函数最值，一般通过研究对称轴与定义区间位置关系得函数单调性，再根据单调性确定函数最值取法.20．（1）见解析；（2）；【解析】【分析】（1）根据点在函数的图象上得到，于是可得解析式，进而可画出函数的图象；（2）将不等式化成不等式组求解可得所求；【详解】（1）∵点在函数的图象上，∴，∴．∴.画出函数的图