一次函数与反比例函数的综合运用.doc

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1、《一次函数与反比例函数的综合运用》的教学设计三台县塔山初中夏俊兰教学内容分析一次函数与反比例函数的综合运用是初中数学知识屮最基础、最核心的内容，是考查学生数学思想方法、基础知识和常用技能以及数学学习过程的重要知识点.一次函数与反比例函数的综合问题是中考的热点这类题目木身并不会太难，很少作为压轴题出现,一般都是作为一道屮档次题目來考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握.所以在屮考中面对这类问题,一定要做到避免失分，注意其中蕴含的诸多数学思想。学情分析：本课的学习是建立在反比例函数和一次函数基础之.上的，对于函数，大部分同学基础掌握欠缺，导致在解决综合题型时感到困难，而我班学生大多数处

2、于屮下水平，所以我在讲解过程中比较详细，充分给予时间通过讲练结合，小组讨论，分析，最后得出结果。教学目标知识与技能：(1)会求坐标轴和函数图象土的点的坐标。(2)会用待定系数法根据条件求一次函数和反比例函数解析式。(3)会确定两函数屮一个函数的值人于另一函数值时口变量x的取值范围。(4)会求坐标轴上的点和函数图彖上的点连成的图形的面积。过程与方法：让学生亲身经历解决问题的过程，通过交流探讨，归纳总结解题方法。情感态度价值观：培养学生独立思考能力及合作意识。教学重点、难点利用一次函数■反比例函数的性质综合解决问题。教学环节一、知识衔接1.如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=—

3、(x>0)图彖上的一点，分别过点P作PA丄x轴于X点A,PB丄y轴于点B.若四边形OAPB的面积为3,则k的值为()2.己知，如图一次函数y=ax^b与反比例函数歹2=a、x<2b、x>5c、25X的取值范围是k一的图彖当X<歹2时,k3.如图，己知直线yrx与双曲线y=—的一个交点坐标为(3,4),)则它们的另一个交点坐标是A.(—3,4)B.(一4,一3)C・(-3,-4)D.(4,3)学生活动：学生先自主探究，完成后由教师引导，合作完成设计意图：通过设置典型试题，让学生在做中学，做中去感悟，为总结解题方法做准备。二、连线中考k例1.如图，在平面直角坐

4、标系中,直线尸2/与反比例函数y=-在第一象限内的图象交于点/!(爲2),将直Xk线尸2x向下平移后与反比例函数)；=-在第一彖限内的图彖交于点匕氏iOA的面积为2.X(1)求R的值。(2)求平移后的直线的函数解析式。学生活动：师生共同归纳、总结解题方法设计意图：数学教学是方法的教学，通过典型试题的探究，总结解题方法。k变式1：如图,在肖•角坐标系中，直线尸-12%与反比例函数y=—的图象交于关于原点对称的儿BX两点，已知力点的纵坐标是3・(1)求反比例函数的表达式；(2)将直线向上平移后与反比例函数在第二彖限内交于点C；如果△血I的面积为48,求平移后的直线的函数表达代。学生活动：

5、学生按照总结的方法自主解决设计意图：灵活应用总结的方法解决问题，以巩固所学。变式2.己知，如图，一次函数尸kx+b(k、b为常数，kHO)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=-(n为常数且i#0)的图象在笫二象限交于点C.CD±x轴,垂直为D,若OB=2OA=3OD=6・X(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)求两函数图彖的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式；kx+bW卫的解集.x学生活动：师生共同读题，分析题惫，由学生卜來完成过程三、布置课后作业：完成“变式二”详细过程四、回顾反思1、你复习了哪些类型的问题？2、你学会了哪些解题方法？3、你还有哪些收获？

6、学生活动：学生反思本节课所学设计意图：梳理数学知识，使学生对本节课所学的知识达到一个升华。