高二 函数单调区间的分类讨论思想 贺德松答案.doc

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1、函数单调区间的分类讨论思想答案典题探究例1．例2．解：（Ⅰ）的定义域为.，即.令，解得：或.当时，，故的单调递增区间是.当时，，随的变化情况如下：极大值极小值所以，函数的单调递增区间是和，单调递减区间是.当时，，随的变化情况如下：极大值极小值所以，函数的单调递增区间是和，单调递减区间是.17耐心细心责任心例3．解：（Ⅰ）当时，，．由于，，所以曲线在点处的切线方程是．（Ⅱ），．①当时，令，解得．的单调递减区间为；单调递增区间为，．当时，令，解得，或．②当时，的单调递减区间为，；单调递增区间为，．③当时，为常值函数，不存在单调区间．④当时，的

2、单调递减区间为，；单调递增区间为，．例4．解：因为所以.（Ⅰ）当时,,,所以.所以曲线在点处的切线方程为.（Ⅱ）因为，（1）当时,由得；由得.所以函数在区间单调递增,在区间单调递减17耐心细心责任心（2）当时,设，方程的判别式①当时，此时.由得,或；由得.所以函数单调递增区间是和,单调递减区间.②当时，此时.所以，所以函数单调递增区间是.③当时，此时.由得；由得,或.所以当时,函数单调递减区间是和,单调递增区间④当时,此时，，所以函数单调递减区间是.演练方阵A档（巩固专练）1．2．1；3．17耐心细心责任心4．；25．6．7．；8．解：（

3、Ⅰ）由已知，解得.（II）函数的定义域为.（1）当时,，的单调递增区间为；（2）当时.当变化时，的变化情况如下：-+极小值由上表可知，函数的单调递减区间是；单调递增区间是.9．解：（I）依题意，函数的定义域为，当时，，由得，即解得或，又，的单调递减区间为．17耐心细心责任心10．解：（I）当时，，，，故切线方程为，即（II）（1）当时，，当时，，当时，，单调增区间为，单调减区间为当时，令，得或（2）当时，，当时，，当时，，当时，，单调增区间为，，单调减区间为（3）当a<0时，0<，当x>时，f¢(x)<0，当00，当

4、x<0时，f¢(x)<0，∴f(x)的单调增区间是(0,)，单调减区间是(-∞,0)，(,+∞)综上：当时，单调增区间为，单调减区间为当时，单调增区间为，，单调减区间为当时，f(x)的单调增区间是(0,)，单调减区间是(-∞,0)，(,+∞)B档（提升精练）1．解：（I）因为，当，，令，得，又的定义域为，，随的变化情况如下表：17耐心细心责任心0极小值所以时，的极小值为1.的单调递增区间为，单调递减区间为；2．解：(Ⅰ)函数f(x)的定义域为（0，+∞）∵f′(x)=∴，则a=1．(Ⅱ)由(Ⅰ)知∴f′(x)=由f′(x)>0可得x>2或

5、x<1，由f′(x)<0可得1

6、，函数单增.6．解：（Ⅰ）.依题意得，解得.经检验符合题意.（Ⅱ），设，（1）当时，，在上为单调减函数.（2）当时，方程=的判别式为，令,解得（舍去）或.17耐心细心责任心1°当时，，即，且在两侧同号，仅在时等于，则在上为单调减函数.2°当时，，则恒成立，即恒成立，则在上为单调减函数.3°时，，令，方程有两个不相等的实数根，，作差可知，则当时，，，在上为单调减函数；当时，，，在上为单调增函数；当时，，，在上为单调减函数.综上所述，当时，函数的单调减区间为；当时，函数的单调减区间为，，函数的单调增区间为.17耐心细心责任心7．解：（I）∵当

7、时，，当时，，0∴曲线在点处的切线方程为（II）时，，是函数的单调减区间；无极值；时，在区间上，；在区间上，，因此是函数的单调减区间，是函数的单调增区间，函数的极大值是；函数的极小值是；时，在区间上，；在区间上，，因此是函数的单调减区间，是函数的单调增区间函数的极大值是，函数的极小值是8．解：（Ⅰ）的定义域为..当时，在区间上，.所以的单调递减区间是.当时，令得或（舍）.函数,随的变化如下：17耐心细心责任心+0↗极大值↘所以的单调递增区间是，单调递减区间是.综上所述，当时，的单调递减区间是；当时，的单调递增区间是，单调递减区间是.9．解

8、：（Ⅰ）当时，，．由，得曲线在原点处的切线方程是．（Ⅱ）．①当时，．所以在单调递增，在单调递减．当，．②当时，令，得，，与的情况如下：↘↗↘故的单调减区间是，；单调增区间是．③当时，与的情况如