高二 函数的极值的概念及其求解分析 贺德松.doc

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1、函数的极值的概念及其求解分析知识梳理　教学重、难点作业完成情况典题探究例1、函数有极值的充要条件是（）A．B．C．D．例2、若有极大值和极小值，则的取值范围是__________．例3、设为实数,函数(Ⅰ)求的极值.10耐心细心责任心例4、设函数，已知是奇函数。（Ⅰ）求、的值。（Ⅱ）求的单调区间与极值。10耐心细心责任心演练方阵A档（巩固专练）1．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法正确的是(　　)A．函数的极大值就是函数的最大值B．函数

2、的极小值就是函数的最小值C．函数的最值一定是极值D．在闭区间上的连续函数一定存在最值3．已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是(　　)A．B．C．或D．或4．已知函数，求的极值．5．若函数在处取极值，则(　　)A．B．C．D．或6．函数有极值的充要条件是(　　)A．B．C．D．7．已知在时取得极值，且．1．试求常数a、b、c的值；2．试判断是函数的极小值还是极大值，并说明理由．8．已知函数，求的极值．9．已知函数．10耐心细心责任心（1）若在[1，＋∞上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x＝3是的极值点，求在[1，a

3、]上的最小值和最大值．10．已知函数的图象与函数的图象相切,记.（Ⅰ）求实数的值及函数的极值；（Ⅱ）若关于的方程恰有三个不等的实数根，求实数的取值范围．10耐心细心责任心B档（提升精练）1．设，若函数，有大于零的极值点，则(　　)A．B．C．D．2．已知函数在点处有极小值－1，试确定的值．3．函数在处有极大值，则实数．4．已知在处有极大值为4，极小值为0，试确定、、的值．5．求的极值．6．已知函数，判断是否为函数的一个极值，若是极值，是极大值还是极小值？7．求的极值．8．已知函数，求的极值．9．函数的极大值为6，极小值为2，求

4、实数的值．10耐心细心责任心10．已知函数的图象为曲线E.(Ⅰ)若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a,b的关系；(Ⅱ)说明函数可以在和时取得极值，并求此时a,b的值；(Ⅲ)在满足(2)的条件下，在恒成立，求c的取值范围．10耐心细心责任心C档（跨越导练）1．设函数（I）求函数的极大值；（II）若时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数a的取值范围．2．已知函数,.（Ⅰ）若函数在时取得极值，求的值；（Ⅱ）当时，求函数的单调区间．3．设函数，其图像过点（0,1）.（1）当方程的两个根分别为是，1时，求的

5、解析式；（2）当时，求函数的极大值与极小值．4．已知函数．（Ⅰ）若曲线y=f(x)在(1，f(1))处的切线与直线x+y+1=0平行，求a的值；（Ⅱ）若a>0，函数y=f(x)在区间(a，a2-3)上存在极值，求a的取值范围；（Ⅲ）若a>2，求证：函数y=f(x)在(0，2)上恰有一个零点．10耐心细心责任心5．已知是函数的一个极值点．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当，时，证明：．6．已知函数，求的极值．7．已知函数，求的极值．8．已知是函数的一个极值点，其中，（I）求与的关系式；（II）求的单调区间；（III）当时，函数的图象上任意一

6、点的切线斜率恒大于3，求的取值范围．9．设为实数，函数(Ⅰ)求的极值.(Ⅱ)当在什么范围内取值时，曲线轴仅有一个交点．10耐心细心责任心10．设函数，其中.（1）求函数的极值；（2）若当时，恒有，试确定实数的取值范围．10耐心细心责任心成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：10耐心细心责任心