（华东师大版）数学：七年级下册导学案7.3三元一次方程组及其解法（含答案）.doc

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1、7.3　三元一次方程组及其解法学前温故1．把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．2．二元一次方程组的解法：加减消元法、代入消元法．新课早知1．含有三个相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．2．下列方程组是三元一次方程组的是(　　)．A.B.C.D.答案：A3．解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．1．解三元一次方程组【例1】

2、解三元一次方程组分析：本题可运用常规思路消去一个未知数变成一个二元一次方程组来解，也可用特殊方法，先将三个方程相加，求出三个未知数的和，然后逐渐相减得出每个未知数的值．解：①＋②＋③，得2(x＋y＋z)＝36，所以x＋y＋z＝18.④④－①，得z＝7，④－②，得x＝5，④－③，得y＝6.所以原方程的解是2．三元一次方程组的简单应用【例2】某学校中的篮球数比排球数的2倍少3，足球数与排球数的比是2∶3，三种球共41个，求三种球各有多少个．分析：本题考查三元一次方程组的实际应用，这里共有三个未知数，就是三种球的个数，可以找出三个等量关系：(1)篮

3、球数＝2×排球数－3；(2)足球数：排球数＝2∶3；(3)三种球数的和＝总数．解：设篮球有x个，排球有y个，足球有z个，根据题意得把①代入③，得3y＋z＝44，④由④得z＝44－3y，⑤把⑤代入②，得y＝12.把y＝12分别代入①，⑤，得x＝21，z＝8.所以这个方程组的解为答：篮球有21个，排球有12个，足球有8个．1．下列方程组中，为三元一次方程组的是(　　)．A.B.C.D.答案：A2．解方程组若要使运算简便，消元的方法应选取(　　)．A．先消去x　　　　　　B．先消去yC．先消去zD．以上说法都不对解析：y的系数相同或相反，用加减消元

4、，消去y较简单．答案：B3．一次足球比赛共赛11轮，胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．某省队所负场数是所胜场数的，结果共得20分，则该省队共平几场？若设该省队共胜x场，平y场，负z场，则所列方程组是(　　)．A.B.C.D.答案：D4．三元一次方程组的解是__________．答案：5．对于方程组(1)若先消去x，可得含y，z的方程组是__________；(2)若先消去y，可得含x，z的方程组是__________；(3)若先消去z，可得含x，y的方程组是__________．答案：(1)　(2)(3)