2006高考全国Ⅰ文科数学试卷及答案解析.doc

《2006高考全国Ⅰ文科数学试卷及答案解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2006年普通高等学校招生考试全国Ⅰ文科数学2006年普通高等学校招生考试全国Ⅰ文科数学一．选择题（１）已知向量、满足且则与的夹角为（Ａ）　　　　（Ｂ）　　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ）（２）设集合则（Ａ）　　　　（Ｂ）（Ｃ）　　　　（Ｄ）（３）已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（Ａ）　　　　（Ｂ）（Ｃ）　　　　（Ｄ）（４）双曲线的虚轴长是实轴长的２倍，则（Ａ）　　　　（Ｂ）　　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ）（５）设是等差数列的前项和，若则（Ａ）　　　　（Ｂ）　　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ）（６）函数的单调增区间为（Ａ）　　　　（Ｂ）（Ｃ）　　　　（Ｄ）（７）从圆外一点向这个圆作两条

2、切线，则两切线夹角的余弦值为（Ａ）　　　　（Ｂ）　　　　（C)　　　　（Ｄ）（８）的内角、、的对边分别为、、成等比数列，且则（Ａ）　　　　（Ｂ）　　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ）（９）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为４，体积为，则这个球的表面积是（Ａ）　　　　（Ｂ）　　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ）（１０）在的展开式中，的系数为（Ａ）　　　　（Ｂ）　　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ）（１１）抛物线上的点到直线的距离的最小值是（Ａ）　　　　（Ｂ）　　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ）３（１２）用长度分别为２、３、４、５、６（单位：）的５根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形

3、的最大面积为（Ａ）　　　　　　　　（Ｂ）（Ｃ）　　　　　　　　（Ｄ）二．填空题：本大题共４小题，每小题４分，共１６分，把答案填在横线上。（１３）已知函数若为奇函数，则2006年普通高等学校招生考试全国Ⅰ文科数学（１４）已知正四棱锥的体积为，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于＿＿＿＿＿。（１５）设，式中变量、满足下列条件则的最大值为＿＿＿＿＿＿＿。（１６）安排７位工作人员在５月１日至５月７日值班一天，其中甲、乙二人都不安排在５月１日和２日。不同的安排方法共有＿＿＿＿＿种。（用数字作答）三．解答题：本大题共６小题，共７４分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（１

4、７）（本小题满分１２分）已知为等比数列，求的通项公式。（１８）（本小题满分１２分）的三个内角为Ａ、Ｂ、Ｃ，求当Ａ为何值时，取得最大值，并求出这个最大值。（１９）（本小题满分１２分）Ａ、Ｂ是治治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由４只小白鼠组成，其中２只服用Ａ，另２只服用Ｂ，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用Ａ有效的小白鼠的只数比服用Ｂ有效的多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠用Ａ有效的概率为，服用Ｂ有效的概率为（Ｉ）求一个试验组为甲类组的概率；（ＩＩ）观察３个试验组，求这３个试验组中至少有一个甲类组概率。（２０）（本小题满分１２分）如图，、是互相垂

5、直的异面直线，是它们的公垂线段。点Ａ、Ｂ在上，Ｃ在上，（Ｉ）证明（ＩＩ）若求与平面所成角的余弦值。（２１）（本小题１２分）设Ｐ是椭圆短轴的一个端点，Ｑ为椭圆上的一个动点，求的最大值。（２２）（本小题满分为１４分）设为实数，函数在和都是增函数，求的取值范围。2006年普通高等学校招生考试全国Ⅰ文科数学答案解析2006年普通高等学校招生考试全国Ⅰ文科数学答案解析一．选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分60分。1.C2.C3.B4.D5.A6.D7.C8.B9.C10.B11.B12.D二．填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分16分。13．15514

6、.7015.10016.①③④三．解答题（17）本小题主要考查三角函数性质及图像的基本知识，考查推理和运算能力。满分12分。解：（I）∵x=是函数y=f(x)的图像的对称轴，∴sin(2×+)=±1，∴+=kπ+，k∈Z.∵-π<<0,∴=-.（II）由（I）知=-，因此y=sin(2x-).由题意得2kπ-≤2x-≤2kπ+,k∈Z.所以函数y=sin(2x-)的单调增区间为[kπ+,kπ+],k∈Z.(III)由y=sin(2x-)知x0πy--1010-故函数y=f(x)在区间[0，π]上的图像是（18）本小题主要考查直线与平面垂直、直线与平面所成角的有关知识及思维能力

7、和空间想象能力.考查应用向量知识解决数学问题的能力，满分12分。方法一：（I）证明：∵PA⊥面ABCD，CD⊥AD，∴由三垂线定理得：CD⊥PD.2006年普通高等学校招生考试全国Ⅰ文科数学答案解析因而，CD与面PAD内两条相交直线AD，PD都垂直，∴CD⊥面PAD.又CD面PCD，∴面PAD⊥PCD.（II）解：过点B作BE∥CA，且BE=CA，则∠PBE是AC与PB所成的角.连结AE，可知AC=CB=BE=AE=，又AB=2，所以四边形ACBE为正方形.由PA⊥面ABCD得∠PEB=90°，在Rt△