［小学数学］五年级下册数学知识要点.doc

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1、五年级下册数学知识要点第一单元：图形的变换1.轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。2.轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直。3.旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。  第二单元：因数与倍数1.因数和倍数：在整数乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。2.为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。但是0也是整数。3.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。4.一个数的最小倍数是它

2、本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。5.个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的数都是5的倍数。一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。6.自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。7.最小的奇数是1，最小的偶数是0。最小的质数是2，最小的合数是4。8.四则运算中的奇偶规律：奇数＋奇数＝偶数奇数－奇数＝偶数奇数×奇数＝奇数偶数＋偶数＝偶数偶数－偶数＝偶数偶数×偶数＝偶数奇数＋偶数＝奇数奇数－偶数＝奇数奇数×偶数＝偶数 偶数－奇数＝奇数 9.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果

3、除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。10.1既不是质数，也不是合数。11.自然数按照因数的个数多少，可以分为1、质数、合数；按是否是2的倍数，可以分为奇数、偶数。12.100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。   第三单元：长方体和正方体1.正方体也叫立方体。2.长方体的特征是：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。3.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长

4、方体的长、宽、高。4.正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。5.正方体的特征是：①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。6.长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×47.正方体的棱长总和＝棱长×128.长方体六个面的面积总和叫做长方体的表面积。9.上面或下面面积＝长×宽；前面或后面面积＝长×高；左面或右面面积＝宽×高。 10.长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×21.正方体的表面积＝棱长2×62.“有两个相对的面是正方形”的长方体表面积＝正方形面的面积×2＋长方形面的面积×43.长方体的侧面积

5、＝底面周长×高4.物体所占空间的大小，叫做物体的体积。5.常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm3，dm3，和m3。6.棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。7.长方体的体积＝长×宽×高；用字母表示是V=abh8.正方体的体积＝棱长3；用字母表示是V=a39.长方体（或正方体）的体积＝底面积×高＝横截面积×长10.在工程上，1立方米简称1方。11.1个长方体或正方体，如果所有的棱长都扩大n倍，那么棱长总和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。12.棱长总和相等的长方体或正方体，正方体的体积

6、最大。13.1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米。14.每相邻两个长度单位间的进率是10；每相邻两个面积单位之间的进率是100；每相邻两个体积单位之间的进率是1000。15.容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。16.计量液体的体积，常用的容积单位是升和毫升，也可以写成L和ml。17.1升相当于1立方分米，1毫升相当于1立方厘米，所以1升＝1000毫升。18.长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。所以容器的容积比体积要小一些。19.浸没在水中的物体的体积＝现在水的体积－原来水的体积＝容器的长

7、×容器的宽×水面上升的高度20.怎样测量一个不规则的物体的体积呢？先在量杯里装上适量的水，记下水面对应的刻度，再把物体浸没在水中，再记下新的水面对应刻度。两次刻度的差，就是这个不规则物体的体积。  第四单元：分数的意义和性质1.一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。2.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其