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《湖南省湘潭县一中、醴陵一中、浏阳一中2010届高三年级联考（文科）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、湘潭县一中、醴陵一中、浏阳一中2010届高三年级联考数学科试题卷命题教师：文飞娥审题教师：张白霜时量：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷上）1．在复平面内，复数对应的点与原点的距离是（）A.lB．C．2D．22.辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在的汽车大约有（）A.辆B.辆 C.辆D.80辆3．在等差数列中，，则此数列的前13项的和等于（）A．8B．13C．16D．264．在中，“”是“为等腰
2、三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．函数的图象大致形状是（）ABCD6．某师傅需用胶合板制作一个工作台，工作台由主体和附属两部分组成，主体部分全封闭，附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的三面护墙，其大致形状的三视图如右图所示(单位长度：cm)，则按图中尺寸，做成的工作台用去的胶合板的面积为(制作过程合板损耗和合板厚度忽略不计)（）A．40000cm2B．40800cm2C．1600(22+4)cm2D．41600cm27．设动直线与函数和的图象分别交于、两点，则的最大值为（）A．B．
3、C．2D．38．设在的内部，且，则的面积与的面积之比为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）9．命题.则命题的否定是____________________________.10．按右图所示的程序框图运算，若输入，则输出___________.11．已知函数，若，则x的取值范围是______.12.若为一条直线,为三个互不重合的平面,给出下面三个命题:①②∥③∥.其中正确的命题有_______个13．设向量与的夹角为θ，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模.若，则.14.如图，小圆圈表示网络的结点
4、，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线上标注的数字表示某信息经过该段网线所需的时间(单位：毫秒).信息由结点A传递到结点B所需的最短时间为:毫秒.15.设O为坐标原点，A（1，1），若点B（x,y）满足则取得最小值时，点B的坐标是.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知，，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求．17．（本小题满分12分）如图,在直三棱柱中,,,,,点是的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:∥平面.(Ⅲ)求与平面所成的角的正切值.18．（本小题满分12分）如图，函数的
5、图象与轴相交于点，且该函数的最小正周期为．(Ⅰ)求和的值；(Ⅱ)已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值．19.（本小题满分13分）某厂家拟在2009年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2009年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．(Ⅰ)将2009年该产品的利润y万元表示为年促销费
6、用万元的函数；(Ⅱ)该厂家2009年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？20．（本小题满分13分）已知函数(Ⅰ)若是的极值点，求在上的最小值和最大值；(Ⅱ)若在上是增函数，求实数a的取值范围。21．（本题满分13分）我们用部分自然数构造如下的数表：用（i、j为正整数），使；每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和（第一、二行除外，如图），设第n（n为正整数）行中各数之和为b．(Ⅰ)试写出的关系（无需证明）；(Ⅱ)证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；(Ⅲ)数列中是否存在不同的三项恰好成等差数列？若存在求出p，q，r的关系；
7、若不存在，请说明理由．数学（文）参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）BCBACDDB二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）9．10．411.（-12.213.214.4.815．（1，2）或（2，1）三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由，，得……..2分 ∴………4分于是………6分．（Ⅱ）由，得．…..7分 又∵，∴……8分．由，得……….9分……..11 ∴…..12分17．（本小题满分12分）证明:(1)∵三棱柱为
8、直三棱柱,∴平面,∴……1分∵,,,∴∴…….2分,又,∴平面,∴…………4分(2)令与的交点为,连结.∵是的中点,为的中点,∴∥.又∵平面,平面,∴∥平面…8分（3）作CD⊥AB于D，连，易
