幂函数导学案（打印版）.doc

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1、从化市第二中学高一年级数学学科导学案班级姓名学号使用时间：年月日【课题】幂函数(第一课时)【课型】概念课【学习目标】1.了解幂函数的概念，会画幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=x-1，y=x的图象，并能结合这几个图象，了解幂函数图象的变化情况和性质。2.能利用“描点法”画出函数图像，并观察图像的规律，培养学生数形结合的能力；【学习重点】幂函数定义、图像性质【预习导学】问题1：如果毛毛购买了每千克1元的蔬菜w克，那么他需要的钱数p（元）与购买的蔬菜量w（千克）之间有何关系？问题2：正方形边长为a

2、，面积为s，有何关系？（s为a的函数；a为s的函数。）问题3：正方体边长为a，体积为v，有何关系？（v为a的函数；a为v的函数。）问题4：如果某人ts内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度为vkm/s，则v等于？问题5：它们的函数解析式分别是什么？以上问题中的函数有什么共同特征？【学习体验】1、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中x是自变量，为常数．2、下列函数中是幂函数的是（   ）   A.y=3x2                D.y=x+13、作出下列函数的图象：(1）;（2

3、）（3）；；（4）；（5）.4、观察与思考,观察图象，总结填写下表：定义域值域奇偶性单调性定点5、幂函数性质归纳:【学习评价】1、在函数，中，幂函数的个数为：A．0B．1C．2D．32、利用幂函数的性质，比较下列各题中两个幂的值的大小：（1），；（2），；（3），；（4），．3、探讨幂函数的性质：（1）是正偶数；（2）是正奇数；（3）当x∈，与的图象有何不同？ 【课题】幂函数(第二课时)【课型】概念、性质课【学习目标】进一步了解幂函数的图象与性质，并能解决有关比较大小问题和求变量范围问题。【学习重

4、点】幂函数图像性质及应用【预习导学】1、完成下列表格定义域值域奇偶性单调性定点2、已知幂函数的图像过点,试求出这个函数的解析式【学习体验】1、比较下列两个代数式值的大小：2、函数y=x-2，x的值域是________.3、幂函数的单调递增区间是________.4、证明幂函数在上是增函数．【学习评价】1、下列下列函数中定义域为［0，+）并且是增函数的是：（1）（2）（3）(4)y=x-12、的大小关系是________.3、如图所示，曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知分别取四个值，则相应图象中C

5、1、C2、C3、C4的值依次为：．4、证明函数在（0，+）上单调递减。【课题】幂函数(第三课时)【课型】习题课【学习目标】1.掌握幂函数的形式特征，掌握具体幂函数的图象和性质2.能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题【学习重点】幂函数图像性质及应用【预习导学】（1）幂函数的图象都过点；（2）当时，幂函数在上；当时，幂函数在上；（3）当时，幂函数是；当时，幂函数是．【学习体验】1、写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性和单调区间：（1）（2）（3）（4）2、比较大小：（1）（2）（3）（4）3、

6、求下列函数的定义域和值域：（1）；（2）；4、已知不等式为，则的取值范围（A）（B）（C）（D）【学习评价】1、讨论下列函数的定义域、值域，奇偶性与单调性：（1）（2）（3）（4）（5）2、设，则（）ABCD3、已知是幂函数,求m,n的值4、函数(，且)的图象必经过点(A)(0，1)(B)(1，1)(C)(2，0)(D)(2，2)5、.函数的值域为（）ABCD6、函数的单调递减区间是_______________．7、已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是.