平方差公式与完全平方公式.doc

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1、平方差公式与完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2（a－b）2=a2－2ab+b2（a+b）（a－b）=a2－b2应用1、平方差公式的应用：例1、利用平方差公式进行计算：（1）（5+6x）（5－6x）（2）（x＋2y）（x－2y）（3）（－m＋n）（－m－n）解：例2、计算：（1）（）（）（2）（－m－n）（m－n）（3）（m＋n）（n－m）+3m2（4）（x+y）（x－y）（x2－y2）解：例3、计算：（1）103×97（2）118×122（3）解：应用2、完全平方公式的应用：例4、计算：（1）（2x－3）2（2）（4x+5y）2（3）（）2（4）（－x

2、－2y）2（5）（－x+）2解：例5、利用完全平方公式计算：（1）1022（2）1972（3）199992－19998×20002解：试一试：计算：123456789×123456787－1234567882=_______________应用3、乘法公式的综合应用：例6、计算：（1）（x+5）2－（x+2）（x－2）（2）（a+b+3）（a+b－3）（3）（a－b+1）（b－a+1）（4）（a+b－c）2解：例7、（1）若是完全平方式，则：a=________________（2）若4x2+1加上一个单项式M使它成为一个完全平方式，则M=___________

3、____例8、（1）已知：，则：（2）已知：，则：（3）已知：a+b=5，ab=6，则：a2+b2=_______（4）已知：（a+b）2=7，（a－b）2=3，则：a2+b2=，ab=例9、计算：（1）（2）解：例10、证明：x2+y2+2x－2y+3的值总是正的。【模拟试题】一、耐心填一填1、计算：（2+3x）（－2+3x）=_____________；（－a－b）2=______________.*2、一个多项式除以a2－6b2得5a2+b2，那么这个多项式是_________________.3、若ax2+bx+c=（2x－1）（x－2），则a=____

4、____，b=_______，c=_________.4、已知（x－ay）（x+ay）=x2－16y2，那么a=______________.5、多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是____________.（填上一个你认为正确的即可）6、计算：（a－1）（a+1）（a2－1）=__________.7、已知x－y=3，x2－y2=6，则x+y=________.8、若x+y=5，xy=6，则x2+y2=__________.9、利用乘法公式计算：1012=___________；1232－124×122=___

5、_________.10、若A=（2－1）（2＋1）（22＋1）（24＋1）……（232＋1）+1，则A的个位数字是___________.二、精心选一选（每小题3分，共30分）1、计算结果是2x2－x－3的是（）A.（2x－3）（x+1）B.（2x－1）（x－3）C.（2x+3）（x－1）D.（2x－1）（x+3）2、下列各式的计算中，正确的是（）A.（a+5）（a－5）=a2－5B.（3x+2）（3x－2）=3x2－4C.（a+2）（a－3）=a2－6D.（3xy+1）（3xy－1）=9x2y2－13、计算（－a+2b）2，结果是（）A.－a2+4ab+b2

6、B.a2－4ab+4b2C.－a2－4ab+b2D.a2－2ab+2b24、设x+y=6，x－y=5，则x2－y2等于（）A.11B.15C.30D.605、如果（y+a）2=y2－8y+b，那么a、b的值分别为（）A.a=4，b=16B.a=－4，b=－16C.a=4，b=－16D.a=－4，b=166、若（x－2y）2=（x+2y）2+m，则m等于（）A.4xyB.－4xyC.8xyD.－8xy7、下列式子中，可用平方差公式计算的式子是（）A.（a－b）（b－a）B.（－x+1）（x－1）C.（－a－b）（－a+b）D.（－x－1）（x+1）8、当a=－1时

7、，代数式（a+1）2+a（a－3）的值等于（）A.－4B.4C.－2D.29、两个连续奇数的平方差是（）A.6的倍数B.8的倍数C.12的倍数D.16的倍数10、将正方形的边长由acm增加6cm，则正方形的面积增加了（）A.36cm2B.12acm2C.（36+12a）cm2D.以上都不对三、用心做一做1、化简求值（1）（x+4）（x－2）（x－4），其中x=－1（2）x（x+2y）－（x+1）2+2x，其中x=，y=－25.2、对于任意有理数a、b、c、d，我们规定=ad－bc，求的值。3、一个正方形的一边增加3cm，相邻一边减少3cm，所得矩形面积与这个正方

8、形的每边减去1cm，所得