培养数学思想方法比教会数学知识更重要.doc

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1、培养数学思想方法比教会数学知识更重要数学思想方法是学生认识事物、学习数学的基本依据，是学生数学素养的核心。数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基木策略，是数学学习的灵魂。在小学数学教学中应初步培养的数学思想主要有：符号的思想、化归的思想、数形结合的思想、极限的思想、集合的思想。这些数学思想方法儿乎涵盖了全部小学数学内容，掌握这些思想方法可以大人增强解决实际问题的能力，也为以后的学习打下较好的基础。那么，如何培养小学生的数学思想呢？一、培养“符号思想”数学发展到今天，已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。英国著名数学家罗素说过「什么是数学？数学就是符

2、号加逻辑。”用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号化思想方法。用符号表示具有广泛的应用性与优越性,舟符号来体现的数学语言是世界性语言，是一个人数学素养的综合反映。数学离不开符号，数学处处要用到符号。数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。教材十分注意符号化思想的培养，这点在一至六年级教材屮随处可见，从一年级就开始用“□”或气）”代替变量X,让学生在其中填数：2+5二□,9-()二8,10=□+Do二、培养“数形结合思想”“数”和“形”是研究数学的两个侧面，利用数形结合，能使“数”和“形”统一起来，以形助数、以数助形

3、，可以使所要解决的问题化难为易，化繁为简，思维广阔。华罗庚教授対此有精辟的概述：“数无形，少直观；形无数，难入微这句话形象简练地指出了形和数的互相依赖、相互制约的辩证关系。数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、数形图、长方形面积图或集合图来帮助学牛正确理解数量关系，使问题简明直观。数形结合是教材编排的重要原则，也是教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。看以下教学片断，可知培养“数形结合思想”有多么重要。师：这是什么？里面有几粒花生米？（出示一颗2粒米的花生）生：2粒师：这个呢？（出示一颗1粒米的花生）生：1粒师：

4、这个呢？（出示一颗3粒米的花生）生：3粒师：一共有几粒米？请大家用一个算式表示出来。教师通过出示学牛最熟悉的牛活实物“花生”，引导学牛观察，激发学生学习的热情，让学生在观察中发现问题，并生成算式。这种情境的创设很好地将数与形有机地融合，让学生初步感知数学运算的意义。三、培养“化归思想”“化归思想”是小学数学中最关键的数学思想之一。它往往根据学生已有的经验，通过观察、推想、类比等手段，把一个实际问题通过某种转化，归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题，直至转化为已经解决或容易解决的问题。其基本形式有化生为熟、化难为易、化繁为简、化整为零、

5、化未知为己知、化一般为特殊、化抽象为具体等。给学生渗透这种思想，有利于提高学生的逻辑思维能力。化归思想方法，使生活与数学紧紧先连。利用“单双数揭秘”一例说明之。教学过程从实际问题一一转盘游戏出发。转盘上有10个数，单数上放大奖，双数上放小奖。游戏规则：转动转盘，指针指着几，就从下一格开始往下数儿格，那一格的奖品就是你的。学生亲身玩过示很自然地产生疑问，一直想得到大奖，却怎么也得不到，是什么原因呢？由此实现了从生活实践中发现问题的过程，也激发了学生解决问题的欲望。通过观察、独立思考、小组讨论，学生将思维的集中点至于单双数的问题上，逐步将实际问题化归为单双数问题。从而

6、也明确了学生将要探究的方向，提高了学习的效率。化归思想可以把一个实际问题通过某种转化，归结为一个数学问题，把比较复杂的问题转化归结为一个简单的问题。其基本特征有：间接性、逆向性、简捷性。转盘问题就具有这3个基本特征。这种化归思想也正是数学能力的表现之一。四、培养分类思想数学中每一个概念都有其特有的本质特征，它乂是按照一定的规律扩展变化的，它们之间都存在着质变到量变的关系。要正确认识这些概念，就需要具体的概念依据、具体的标准、具体的分析，这就是数学的分类思想方法，即指按某种标准将研究的数学对象分成若干部分进行分析研究。一般我们分类时要求满足互斥、无遗漏、最简便的原则

7、。在分类的过程中学生首先发现了问题“为什么这个算式最有意思？为什么这个算式与众不同？”，由此来引发学生主动反思，激发寻求新知的欲望。由以下例子可以说明，分类思想的应用非常重要。五、培养其它几种数学思想1•“集合思想”。它是人类早期就有的思想方法。它将一组相关联的对象放在一起，作为讨论的范围，继而把一定程度上抽象的思维对象，有条理地列举出来，让人一I丨了然。在小学数学中，集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。2•“统计思想”。统计思想主要体现在：简单的数据整理和求平均数,简单的统计表和统计图。学生在会整理、制表、作图的同时要能从数据、图表中发现一些相关的问题，得出一

8、些结论。从