百分数应用题123例题解析和解题技巧.doc

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1、分数、百分数乘除法应用题解题技巧及例题解析类型一：求两个量之间的百分比关系：1、求一个数是另一个数的百分之几。比较量÷单位一＝对应百分率2、求一个数比另一个数多百分之几。多的部分÷单位一＝对应百分率3、求一个数比另一个数少百分之几。少的部分÷单位一＝对应百分率例1：实验小学现有男生500人，女生400人，①男生是女生的几（百）分之几？②女生是男生的几（百）分之几？【方法】：比较量÷标准量＝对应分率【分析与解】实际生活中，经常需要比较两个数量的倍数关系，当它们的倍数等于１或大于１的时候，通常称为“几倍”；当它们的倍数小于１的时候，通常表示为一个数是另一个数的

2、“几分之几”。这类问题的数量关系跟整数里求一个数是另一个数的几倍是致的，要求学生掌握谁与谁相比较。如：甲是乙的几（百）分之几，甲与乙进行比较，乙就作为标准，乙是甲的几（百）分之几，乙与甲进行比较，就把甲作为标准。在问题①中男生为单位“1”的量，即为“标准量”，女生是与男生进行比较的量，暂称为“比较量”。“女生是男生的几（百）分之几？”用整数方法表示则为“女生是男生的几倍？”故用男生的量除以女生的量便为女生是男生的几（百）分之几。问题②中女生与男生进行比较，男生为“标准量”，女生为“比较量”所以要用女生的人数除以男生的人数。解：①列式：500÷400＝5/4

3、(125%)②列式：400÷500＝4/5(80%)例2、向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。计划产量5000辆实际比计划多的实际产量5500辆解答：方法1：5500–5000=500（辆）……实际比计划多生产500辆500÷5000=0.1=10％……实际比计划多生产百分之几方法2：5500÷5000=110％……实际产量相当于原计划的110％110％-100

4、％=10％……实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10％。例3、向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。计划产量5000辆计划比实际少的实际产量5500辆解答：方法1：5500–5000=500（辆）……计划比实际少生产500辆500÷5500≈9.1％……计划比实际少生产百分之几方法2：5500÷5500≈90.9％……计划产量相当于实际的90.9％100％

5、-90.9％≈9.1％……计划比实际少生产百分之几答：计划比实际少生产9.1％。类型二：已知单位一是多少，求另一量。方法：单位一×所求的量对应的百分率=所求量例1、实验小学现有男生500人，女生人数是男生人数的80%,实验小学现有女生多少人?【分析与解】从女生人数是男生人数的80%的信息中得知男生为单位一（已知）,女生为比较量。女生人数是男生人数的80%，也可以说女生人数是“500”人的80%。(即：单位一×女生对应分率＝女生人数)这里学生应比较熟练地掌握求一个数的几（百）分之几是多少，用乘法计算的结论。解：500×80%＝400（人）例2、一本故事书有1

6、000页，小明第一天读了这本书的1/5,第二天又读了这本书的1/4，①两天共读了多少页？②还剩多少页没有读?【方法】当单位一为总量(即一堆煤的总重量、一本书总页数、一条路的总长……)时(单位一×谁的分率＝谁的量)【分析与解】此题中这本书为单位一，“第一天读了这本书的1/5”，这本书有1000页，也就第一天读了1000页的“1/5”（1000×1/5）;第二天又读了这本书的1/4，用同样的方法可以算出,两天读的页数相加得出两天共读的页数。进一步分析题意，这本书为单位一，同时也是总量，不管第一天和第二天分别读了这本书的几分之几，他们共读了这本书的“1/5＋1/

7、4”，所以，用总页数×两天读的分率＝两天读的页数;用总量×未读的分率＝未读的页数。解：①1000×(1/5＋1/4)＝450（页）②1000×（1－1/5－1/4）＝550（页）例3、、实验小学合唱队有80名队员，因六一演出需增加25%,这时合唱队有队员多少名?【分析与解】增加1/4在这里指增加合唱队原有队员的25%,这时合唱队的分率应是标准量“1”加上增加的“1/4”也就是“1＋25%”,问题是“这时合唱队有队员多少名?”这时合唱队的人数是原合唱队人数的“1＋25%”。 解：80×(1＋25%)＝100（名）例4、实验小学合唱队有80名队员，因六一演出调

8、走25%,这时合唱队有队员多少名?【分析与解】首先要理解，调走25