专题定长与轨迹线、轨迹圆.doc

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1、专题定长与轨迹线、轨迹圆一、圆中的定长例题1、如图⊙0中的内接△ABC,∠A=60°，BE、CF分别是AC、AB边上的高，圆半径是2则EF长度随A的位置变化而变化吗，不变求定长，若变化求出取值范围AEFOCB变式：（1）将例题1中∠A的度数改为45°，其他条件不变，求EF长度或者取值范围（2）若改为30°或者75°呢？备用图一备用图二二、动点轨迹线（定角定比轨迹线）y例题2、如图，平面直角坐标系中点A坐标（-4,0），在y轴上取点B，以AB为边长向AB下方作等边△ABC,连接OC,求OC的最小值BoxAC变式、（1）将例题

2、2中的等边三角形ABC改为以A为直角顶点的等腰直角△ABC,其他条件不变，求OC最小值思考题：（2）将例题2中的等边三角形ABC改为以A为60°顶点的△ABC,AB/AC=1.5，其他条件不变，求OC最小值备用图二、动点轨迹圆（定边定角轨迹圆）例题3、以正方形ABCD的边BC为一边，向正方形内部作等腰△BCE,CE=BC,过E作EH⊥BC,P是Rt△CEH的内心，若BC=2，连接AP,求AP最小值是多少？DAHECB·PMGECBA变式、1、如图△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，D是边BC、EF的中点，直线AG、

3、FC交于点M，当△EFG绕点D旋转时，求线段BM的最小值和最大值F2、等边三角形ABC,AB=4，平面内取点P，使得∠BPC=120°，求AP的最小值和最大值分别是多少？APCB3、（阿波罗尼斯圆）如图，等腰直角△BAC，AB=AC=6，平面内有一个点P满足PA=2PB,连接CP,求CP的最大值和最小值ACPB2、（隐圆）、∠MON=45°，点A、B分别是射线OM、ON上的两个动点，AB=4，以AB为边作等边三角形ABC,连接OC，求OA、OC的最大值，并求出OC最大时tan∠AOC的值MACBNO3、将4中等边三角形AB

4、C改为等腰直角三角形ABC,AB⊥AC，其他条件不变，求OC最大值并求出OC最大时tan∠AOC的值备用图