中国矿大北京单院长土力学课件 Chap6.ppt

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1、第六章挡土墙上的土压力§6-1概述教材第8章10/3/20211一、挡土墙和土压力的概念挡土墙是防止土体坍塌保持土体稳定的构筑物。土压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。10/3/20212图6-1挡土墙应用举例10/3/20213主动土压力：Ea被动土压力：Ep静止土压力：E0二、土压力的分类10/3/20214图6-2挡土墙的三种土压力(a)主动土压力；(b)被土土动力；(c)静止土压力10/3/20215Ea>Δa图6-3墙身位移和土压力的关系10/3/20216三、静止土压力的计算1.土体中一点的自重应力状态cz=zcx=c

2、y=Koz2.静止土压力强度p0=cx=cy=K0z（三角形分布）合力E0=(1/2)K0H2（合力作用点在距墙底(1/3)H的位置）10/3/20217图6-4静止土压力的分布10/3/202183.静止土压力系数K0的确定（1）经验值：砂土K0=0.34~0.45粘性土K0=0.5~0.7（2）半经验公式法：K0=1-sin(无粘性土和正常固结土)K0=(OCR)0.41(1-sin)(超固结土)式中:—土的有效内摩擦角(0)。（3）日本《建筑基础结构设计规范》建议，不分土的种类，K0=0.5。10/3/20219§6-2朗肯土压力理论一、基本原理（兰金）

3、教材§8-3节10/3/202110图6-5半空间土体的极限平衡状态(a)半空间内的微元体；(b)摩尔圆表示的主动和被动朗肯状态；(c)半空间的主动朗肯状态；(d)半空间的被动朗肯状态。10/3/202111二、主动土压力1.极限平衡条件：粘性土：1=3tan2(45o+/2)+2c·tan(45o+/2)或3=1tan2(45o-/2)-2c·tan(45o-/2)无粘性土：1=3tan2(45o+/2)或3=1tan2(45o-/2)对于挡土墙，如果墙背直立、光滑、填土表面水平。那么，在主动土压力条件下，cz=z是最大主应力，x=y=pa是最

4、小主应力，所以：10/3/2021122.土压力分布（强度）对粗粒土：pa=ztan2(45o-/2)=zKa(6-3)对细粒土：pa=ztan2(45-/2)-2c·tan(45-/2)=zKa-2cKa1/2(6-4)上列式中：Ka—主动土压力系数，Ka=tan2(45o-/2)；—墙后填土的重度，kN/m3，地下水位以下用有效重度；c—填土的粘聚力，kPa；—填土的内摩擦角，度；z—所计算的点离填土面的高度，m。土压力分布如图6-6所示。10/3/2021133.总主动土压力考虑单位长度的挡土墙：1)对于无粘性土：作用于挡土墙上的总的主动土压力Ea为：

5、Ea=(1/2)H2tan2(45-/2)(6-5)或Ea=(1/2)H2Ka(6-6)2)对于粘性土：需要首先求出产生裂缝的临界深度z0（该深度的土压力为零），z0=2c/(γKa1/2)(6-7)总的主动土压力Ea为：Ea=(1/2)(H-z0)(HKa-2cKa1/2)=(1/2)H2Ka-2cHKa1/2+2c2/10/3/202114图6-6朗肯主动土压力强度分布图（a）主动土压力的计算；（b）无粘性土；（c）粘性土10/3/202115三、被动土压力在被动土压力条件下，cz=z是最小主应力，x=pp是最大主应力，所以：1.对粗粒土：pp=ztan2

6、(45o+/2)=zKp(6-8)Ep=(1/2)H2Kp(6-9)2.对细粒土：pp=ztan2(45+/2)+2c·tan(45+/2)=zKp+2cKp1/2(6-10)Ep=(1/2)H2Kp+2cHKp1/2(6-11)10/3/202116图6-7朗肯被动土压力的计算（a）被动土压力的计算；（b）无粘性土；（c）粘性土10/3/202117作业：习题8-13，14。10/3/202118§6-3库伦土压力理论基本假设是：①墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力c=0）；②墙后有一刚性滑动楔体，也就是不考虑楔体内部的应力状态，仅考虑整体的极限平衡状态。③滑动

7、破裂面为一平面，且通过墙踵。库伦土压力理论就是从刚性楔体的静力平衡条件推出的土压力计算理论。教材§8-4节10/3/202119一、主动土压力取1m长的挡土墙进行分析，如下图（a）所示。图6-8按库伦理论求主动土压力（a）土楔ABC上的作用力，（b）力矢三角形；（c）主动土压力分布图10/3/202120在力矢三角形中运用正弦定理可得：E=Wsin(θ-φ)/sin[1800-(θ-φ+ψ)]=Wsin(θ-φ)/sin(θ-φ+ψ)(6-12)根据解析几何，容易求得