中国矿大北京单院长土力学课件 Chap4.ppt

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1、第四章土的压缩性和地基的沉降计算由于土是三相材料，在上部荷载作用下必然发生变形，变形的大小除与荷载的分布有关外，还与土层本身的压缩性有关。地基基础的沉降，特别是差异沉降必然在上部结构（超静定结构）中产生附加应力，影响建筑物的安全。因此，进行地基设计时，必须计算上部荷载作用下的地基沉降，以便使沉降控制在允许范围之内。本章主要讲土的压缩性及压缩指标的测定方法，地基沉降的计算法，沉降与时间的关系。§4-1土的应力应变关系一、概述（一）土的变形机理与特点接触点变形挠曲（弹性）接触点破颗粒滑动颗粒错动（

2、转动）（弹性）断裂（塑性）碎(塑性)（伴剪切）（伴剪胀）结合水膜变形（与时间有关）孔隙流体的渗透变形（弹性）图4-1土的变形机理变形机理：变形特点：非线性、非弹性（弹塑性）、剪胀（剪缩）性、与时间有关（蠕变）等。（二）土在三轴试验中的应力应变关系1.三轴试验介绍三轴压缩试验，亦称三轴剪切试验，是测定土的应力应变关系和强度的一种常用室内试验方法。所用试验仪器如右图所示。试验时将土切成直径为38-50mm，高为75-100mm的圆柱体，用簿橡皮膜套起来，装到密封的压力室中。先向压力室内注水，给试件施

3、加σ2=σ3的周压力，并使它在试验过程中保持不变；然后通过传力杆对试件顶面分级施加竖向应力Δσ1，即偏差应力σ1-σ3，同时测量每级压力作用下的竖向变形，计算相应的应变ε1，得到(σ1-σ3)-ε1应力应变关系曲线。三轴试验有三种类型，即固结排水试验（简称CD试验，排水试验），固结不排水试验（简称CU试验），不固结不排水试验（简称UU试验，不排水试验）。所谓固结，就是在施加周围压力σ2=σ3时打开排水阀门，让土样充分排水，直至变形稳定。所谓排水就是在施加竖向应力Δσ1=σ1-σ3时，打开排水阀门

4、，并且加载速度要慢，保证在加载过程中不产生超静孔隙水压力。2.试验结果及特点σ1-σ3σ1-σ3400密砂300(σ1-σ3)-ε1200松砂εv-ε1σ3=100ε1ε1εv-ε1(a)与围压σ3的关系(b)与土的密度关系σ1-σ3ε1400300200σ1=100ε1tε1p(c)有残余应变(d)粘土有蠕变性图4-2土的应力应变关系特点εv3.土的应力应变关系数学模型σ1-σ3σ1-σ3σ1-σ3dε=dεe+dεpσzσ1-σ3=ε1/(a+bε1)ε1ε1ε1εeεp(a)完全弹塑性(b

5、)非线弹性(c)弹塑性(d)流变模型图4-3各种土的应力应变关系数学模型二、侧限应力状态下的应力应变关系（一）侧限压缩试验也称固结试验。一般适用于粘性土。砂土因无法取得原状试样和压缩性小而难以作侧限压缩试验。1.侧限压缩试验简介用金属环刀(内径60~80mm，高20mm)从原状土样切取试件，将试件连同环刀装入侧限压缩仪(固结仪)的护环内。如下页图4-4(教材P112页图4.2.1)所示。应力状态：εx=εy=0，即：σx=σy=K0σz2.压缩曲线的获取如右下图所示。Vs0=Vs=∵Vs=Vs

6、0∴，即：土样图4-4压缩试验简图图4-5压缩试验中土样孔隙比的变化要更换！（参考教材P112页图4.2.1）e=e0-(1+e0)(4-1)这样，只要测得土样在各级压力p作用下的稳定压缩量s后，就可以按上式计算出相应的孔隙比e，从而绘制土的压缩曲线。pp5p1p3ttpe图4-6侧限压缩试验曲线(b)变形时间曲线(c)压缩曲线e(a)载荷时间曲线p1p3p5Howtodetermineit?3.侧限压缩与三轴压缩应力应变关系比较pσ1-σ3σ1-σ3三轴σ2σ-εvσ-ε1εzε1e0/(1+

7、e0)(a)侧限压缩刚度越来越大(b)三轴应力应变曲线随围压而变化(c)三轴压缩时的剪胀图4-7侧限压缩与三轴压缩应力应变曲线比较ε1εv对侧限应力应变关系曲线与三轴应力应变关系曲线比较可以发现：侧限应力应变曲线唯一，p无限增长，但以e0/(1+e0)为渐近线；三轴应力应变曲线随围压变化而变化；侧限压缩时土体的刚度（压缩模量）越来越大，也就是密度越来越大；三轴压缩时变形模量却在越来越小；侧限压缩时εv=εz，土样总在压缩，无体胀可能；密砂在三轴压缩时却很容易出现体胀。（二）e-p曲线及有关压缩性

8、指标1.侧限压缩系数a如图4-8（参考教材P114页图4.2.4）所示，e-p曲线的割线斜率tanα就是侧限压缩系数a，即：atanα(4-2)图4-8压缩系数a的确定-侧限压缩系数a反映了曲线的陡缓，表示单位压力增量所导致的孔隙比的减小—压缩性，并且不是常数。为了便于比较，通常采用压力由p1=100kPa增加到p2=200kPa时的压缩系数a1-2来评定土的压缩性高低。a1-2<0.1MPa-1低压缩性0.1≤a1-2<0.5MPa-1中压缩性土a1-2≥0.5MPa-1高压缩性土2.体积压缩