天一中学初三一模试卷

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1、8.如图，△ABC内接于⊙O，所对的弧的度数为120°，、的平分线分别交AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F。以下四个结论：cos，BC=BD；EF=FD；BF=2DF.其中正确的是（）A．B.C.D.18.下图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于，若从O点到的回形线为第一圈（长为7），从到点的回形线为第2圈，……以此类推，则第10圈的长为___________23.(10分)已知，如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，2AC=OB.（1）求证：AB是⊙O的切线（2）

2、若=45°，OC=2，求弦CD的长.25.(10分)阅读以下材料,并解答以下问题：“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法。那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法，这是分类加法计数原理；完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法。那么完成这件事共有N=mn种不同的方法，这就是分步乘法计数原理.”如完成沿图（1）所示的街道从A点出发向B点进行这件事（规定必须向北走，或向东走），会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图（2）填出。（1）

3、根据以上原理和图（2）的提示，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图（2）的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？（2）运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种？（3）现由于交叉点C道路施工，禁止通性。求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点（无返回）概率是多少？(1)(2)28.（12分）如图，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，操作：将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC交于点

4、Q.探究一：在旋转过程中，（1）如果（2），当CE：EA=1时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明；（2）如图（3），当CE：EA=2时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并说明理由；（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当CE：EA=m时，EP与EQ满足的数量关系式为_________，其中m的取值范围是__________（直接写结论，不必证明）；探究二：若CE：EA=2，AC=30cm，连PQ，设△EPQ的面积为S（cm²），在旋转过程中，（1）S是否存在最大值或者最小值？若存在则求出最大或最小值；若不存在，说明理由；（

5、2）随着S取值不同，对应△EPQ的个数有哪些变化？求出相应S的值；或者取值范围。